Катер,собственная скорость которого 8км/ч по реке расстояние равное 15км по теченеию и такое же против течения. найдите скорость течения реки,если время, затраченное на весь путь равно 4 часа.
Пусть скорость течения реки будет равна x км/ч,тогда по течению катер со скоростью (8+x) км/ч,а против течения (8-x)км/ч по формуле S=ut, выразим время t=S/u по течению время будет равно ч ; против течению t= ч Составим уравнение: 1)ОДЗ: (8-x)(8+x)≠0 8-x≠0 или 8+x≠0 x≠8 x≠-8
Приводим к общему знаменателю (забываем о нём) и решаем квадратное уравнение
2) 120 - 15р + 120 + 15р = 4*(8² - р²) = 256 - 4р²
Упрощаем
3) 4р² - 16 = 0
4 р = √4 = 2 - ОТВЕТ
по формуле S=ut, выразим время t=S/u
по течению время будет равно
Составим уравнение:
1)ОДЗ:
(8-x)(8+x)≠0
8-x≠0 или 8+x≠0
x≠8 x≠-8
2)-16+4x²=0
4x²=16
x²=4
x=+2
x=-2(не удовл. усл.)
ответ:2 км/ч