В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
semzolotov
semzolotov
21.12.2020 02:08 •  Математика

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5: 12, а его медиана, проведенная к гипотенузе, равна 26 см. найти периметр треугольника.

Показать ответ
Ответ:
pupsic3
pupsic3
04.10.2020 16:59
За правилом медиана опущена на гипотенузу равна ее половине
с=2m=2*26=52
За правилом пифагора 
с^2=a^2+b^2
пускай длина 1 катета равна - 5х, тогда второго - 12х
составим уравнение
52^2=(5x)^2+(12x)^2
25x^2+144x^2=2704
169x^2=2704
x^2=16
x=4
первый катет равен 5*4=20см
второй катет равен 12*4=48см
периметр равен P=a+b+c=20+48+52=120см
0,0(0 оценок)
Ответ:
urkashkz777
urkashkz777
04.10.2020 16:59
Введем переменную. Пусть одна часть равна х, тогда 5частей равно 5х, 12 частей-12х. Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, тоесть гипотенуза равна 26*2=52см. По теореме пифагора найдем катеты (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).
52^2=(5x)^2+(12x)^2
2704=25x^2+144x^2
2704=169x^2
x^2=16
x=4(1 часть)
5*4=20(5частей)
12*4=48(4 части)
То есть катеты равны  20см и 48 см.
Теперь найдем периметр(сумма всех сторон)
Р=26+20+48=94см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота