Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 13 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников?
Тогда 3х -1 - количество конфет, поскольку при раздаче по 3 конфеты одной не хватает.
2х+3 - также количество конфет, поскольку при раздаче по 2 конфеты остается 3 лишних.
3х-1 = 2х+3
3х-2х = 3+1
х = 4 - количество детей.
3х-1 = 3•4-1 = 12-1=11 конфет
ответ: 11 конфет.
Проверка:
1) 4•3 = 12 конфет требуется для 4 детей при раздаче по 3 конфеты.
2) 12-11=1 конфета - именно столько не хватило.
3) 4•2=8 конфет требуется для 4 детей при раздаче по 2 конфеты.
4) 11-7=3 конфеты - именно столько конфет остается лишними.