Каждая клетка доски m х n покрашена в белый или черный цвет таким образом, что у каждой черной клетки количество черных соседних клеток (клети считаются соседними, если они имеют общую сторону) нечетна. Докажите, что количество черных клеток четна

Пошаговое объяснение:

1) 4 5/12 - 3 7/18 = 4 15/36 - 3 14/36 = 1 1/36

2) 1 1/36 : 9,25 = 1 1/36 : 9 1/4 = 37/36 * 4/37 = 1/9

3) 1/9 + 5/6 = 2/18 + 15/18 = 17/18

4) 0,4 + 1/8 = 0,4 + 0,125 = 0,525

5) 0,525 + 0,75 = 1,275

6) 1,275 * 2/3 = 0,425 * 2 = 0,85 =  17/20

7) 17/18  : 17/20 = 17/18 * 20/17 = 10/9 = 1 1/9

ответ: 1 1/9

1) 3 7/15 * 0,25 = 3 7/15 * 1/4 = 52/15 * 1/4 = 13/15

2) 13/15 + 5/6 = 26/30 + 25/30 = 51/30 = 17/10 = 1 7/10

3) 1 7/10 - 1 2/5 = 1 7/10 - 1 4/10 = 3/10

4) 3/20 + 0,75 = 0,15 + 0,75 = 0,9

5) 5,4 : 0,9 = 6

6) 3/10 : 6 = 3/10 * 1/6 = 1/20

ответ: 1/20

Пошаговое объяснение:

ОД и НОК для 64 и 135 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 64 и 135

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 64 и 135 — это наибольшее число, на которое оба числа 64 и 135 делятся без остатка.

НОД (64; 135) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

64 и 135 взаимно простые числа

Числа 64 и 135 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 64 и 135

Разложим на простые множители 64

64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Разложим на простые множители 135

135 = 3 • 3 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (64; 135) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 64 и 135

Наименьшим общим кратным (НОК) 64 и 135 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (64 и 135).

НОК (64, 135) = 8640

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

64 и 135 взаимно простые числа

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

НОК (64, 135) = 64 • 135 = 8640

Как найти наименьшее общее кратное для 64 и 135

Разложим на простые множители 64

64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Разложим на простые множители 135

135 = 3 • 3 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (64) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (64, 135) = 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 8640