Каждый из 2019 человек за столом - рыцарь, который всегда говорит правду, или лжец, который всегда лжет. Все люди по очереди сделали заявление: "Среди заявлений, сделанных до меня, ложных по крайней мере на два больше, чем истинных". Сколько лжецов могло быть за столом? Найдите все варианты

В круг вписан правильный шестиугольник со стороной 8 см. от вершины шестиугольника до центра проведите отрезки (р) и получичите 6 одинаковых равнобедренных треугольников.
Основание равнобедренных треугольников равно 8 см сумма вершин 6 треугольник = 360 градусов Отсюда 1 вершина равна 360/6 =60 градусов. У равнобедренного треугольника углы у основания равны а сумма всех углов =180 отсюда 180-60/2 = 60. значит треугольники равносторонние.  отрезок (р) он же радиус = 8 см так как у равностороннего треугольника все стороны равны.
сторона квадрата описаного вокруг окружности равна 2*радиус (р)
8*2 =16
Удачи в учебе с:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH – высота, АВ = 123, tgA=1/9.  Найдите  АН.



Видно, что AH мы можем найти из треугольника AHC. То есть, процесс решения мы должны свести к тому, чтобы найти какие-либо элементы в этом треугольнике. Так как нам известен  tgA=1/9,  то мы можем найти cosA. Он нам пригодится для нахождения AC в треугольнике ABC  и для нахождения AH  в треугольнике AHC. Итак, найдём cosA.

Из основного тригонометрического тождества  sin2+cos2 =1  путём деления левой и правой частей на cos2A получим: