Керамическую плитку в форме прямоугольного параллелепипеда с одинаковой длиной и шириной можно сложить в коробки по 6 или 9 штук так, что коробки
будут заняты полностью. При этом объём большей коробки будет на 7500 см3
больше. Найдите длину плитки, если известно, что её толщина составляет 1 см.
​

Відповідь:

1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.

2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.

3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:

Получаем уравнение

8n + 7 = 9n + 1

9n - 8n = 7 - 1

n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.

4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.

Или

9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.

ответ: 55 плиток.

Покрокове пояснення:

№6 - нет, их нельзя назвать задачами, потому что у них нет вопроса

а) Какую площадь занимают кустарники? - 125 м²

б) Сколько гектаров осталось под рожь? - 200 га

№7

Пошаговое объяснение:

№6

а) 1. 25*20=500 м² - площадь дачного участка

2. 500:2=250 м² - занимают яблони

3. 500:4*1=125 м² - занимают груши

4. 500-250-125=125 м² - занимают кустарники

ответ: кустарники занимают 125 м²

б) 1. 50 га  * 5 = 250 га - под гречиху.

2. 500 - (50 +250) = 500 - 300 = 200 га - под рожь

ответ: под рожь осталось 200 га

№7

1) 1 га = 10 000 м²

2) 1 см² = 100 мм²

3) 1 га = 100 а = 10 000 м²

4) 1 дм² = 100 см² = 10 000мм²