4 I_ _ _ _ 3 I _ _ _ _ _I 3-я разделительная горизонтальная линия I_ _ _ _ _ I _ _ _ _ _I 2-ая разделительная горизонтальная линия I_ _ _ _ 2 I _ _ _ _ _I 1-ая разделительная горизонтальная линия 1 I I I
Точка 1 в нижнем левом углу, ведёшь первый отрезок из точки 1 в точку 2, которая находится в месте пересечения центральной вертикальной разделительной линией и первой нижней горизонтальной разделительной. Второй отрезок ведёшь вверх по вертикальной разделительной линии до точки 3, которая находится в месте пересечения центральной разделительной линии и 3-ей горизонтальной линии. 3_ий отрезок ломаной линии ведёшь из точки 3 в точку 4, которая находится в верхнем правом углу квадрата. У тебя получится ломаная из 3-х отрезков, которая разделит квадрат на две равные фигуры.
А) Пусть произведение чисел n – 1, n, n + 1 является точной m-й степенью. Поскольку число n взаимно просто с числами n – 1 и n + 1, то любой простой делитель числа n входит в разложение числа (n – 1)n(n + 1) с таким же показателем, с каким он входит в разложение числа n, то есть он входит в разложение числа n в степени, кратной m. Поэтому n (а следовательно, и n²) является точной m-й степенью. Но и (n – 1)(n + 1) = n² – 1 также является m-й степенью натурального числа, как частное от деления чисел (n – 1)n(n + 1) и n, являющихся m-ми степенями. Таким образом, нами найдены два последовательных натуральных числа (n² и n² – 1), являющихся m-ми степенями. Ясно, что это невозможно. Противоречие.
б) Среди пяти подряд идущих чисел есть два чётных, одно из которых делится на 4. Поэтому в разложении произведения на простые множители число 2 встретится трижды. Значит, произведение делится на 3, 5 и 8, то есть и на их произведение 120.
I_ _ _ _ 3 I _ _ _ _ _I 3-я разделительная горизонтальная линия
I_ _ _ _ _ I _ _ _ _ _I 2-ая разделительная горизонтальная линия
I_ _ _ _ 2 I _ _ _ _ _I 1-ая разделительная горизонтальная линия
1 I I I
Точка 1 в нижнем левом углу, ведёшь первый отрезок из точки 1 в точку 2, которая находится в месте пересечения центральной вертикальной разделительной линией и первой нижней горизонтальной разделительной.
Второй отрезок ведёшь вверх по вертикальной разделительной линии до точки 3, которая находится в месте пересечения центральной разделительной линии и 3-ей горизонтальной линии.
3_ий отрезок ломаной линии ведёшь из точки 3 в точку 4, которая находится в верхнем правом углу квадрата.
У тебя получится ломаная из 3-х отрезков, которая разделит квадрат на две равные фигуры.
А) Пусть произведение чисел n – 1, n, n + 1 является точной m-й степенью. Поскольку число n взаимно просто с числами n – 1 и n + 1, то любой простой делитель числа n входит в разложение числа (n – 1)n(n + 1) с таким же показателем, с каким он входит в разложение числа n, то есть он входит в разложение числа n в степени, кратной m. Поэтому n (а следовательно, и n²) является точной m-й степенью. Но и (n – 1)(n + 1) = n² – 1 также является m-й степенью натурального числа, как частное от деления чисел (n – 1)n(n + 1) и n, являющихся m-ми степенями. Таким образом, нами найдены два последовательных натуральных числа (n² и n² – 1), являющихся m-ми степенями. Ясно, что это невозможно. Противоречие.
б) Среди пяти подряд идущих чисел есть два чётных, одно из которых делится на 4. Поэтому в разложении произведения на простые множители число 2 встретится трижды. Значит, произведение делится на 3, 5 и 8, то есть и на их произведение 120.
Пошаговое объяснение:
А) не может