1) проведём высоты nh и ks. ⇒ угол mhn=90° и угол ksp=90°⇒треугольники mhn и pks - прямоугольные. 2) mh/mn=sin45° mh/8=корень из 2/2 mh=4 корней из 2 3)sp/kp=sin30° sp/10=1/2 sp=5 4) hnks - прямоугольник, т.к hnks является параллелограммом (nk параллельно hs, т.к основания трапеции параллельны и nh параллельно ks по соответственно равным ∠ 90° = nhm и ksm), у которого все ∠ равны по 90° значит nk=hp=5 см отсюда mp=mh+hs+sp= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см) 5) средняя линия bd = (nk + mp)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2 ответ: 7,5 + 2√ 2
1 дм² = 100 см²
S = a · b = 4,2 дм² = (4,2 · 100) см² = 420 см² - площадь
а = 7 см - ширина прямоугольника (длина одной стороны)
b = S : a = 420 : 7 = 60 см - длина прямоугольника
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|__ а = 7 см - ширина
b = 60 см - длина
60 : 7 = 8 (ост. 4) - 8 раз по 7 см и 4 см в остатке
Получили 8 квадратов 7х7 см
Р = (a + b) · 2 = (7 + 4) · 2 = 11 · 2 = 22 см - периметр оставшейся части.
ответ: 8 квадратов; 22 см - периметр оставшейся части.