Войти Регистрация Спроси ai-bota

Количество целых значений параметра а, при которых абсцисса вершины параболы y = (x - 8a)^2 - a^2 + 7a -12 отрицательна, а ордината положительна равно.. с полным решением

Показать ответ

Ответ:

SashaPolishuk

08.07.2020 20:17

$y = (x - 8a)^2 - a^2 + 7a -12\\\\
y = x^2 - 16ax + 64a^2 - a^2 + 7a - 12\\\\
y = x^2 - 16ax + 63a^2 + 7a - 12\\\\ a_fx^2 + b_fx + c_f = 0\\\\ a_f = 1, \ b_f = -16a, \ c_f = 63a^2 + 7a - 12$

Ордината вершины будет положительна, если парабола не имеет корней (это справедливо, т.к. ветви этой параболы всегда идут вверх). Абсцисса вершины будет отрицательна, если $-\frac{b_f}{2a_f} < 0$ .

Наши условия:

$
1) \ D = b_f^2 - 4a_fc_f < 0\\\\
2) \ -\frac{b_f}{2a_f} < 0$

$1) \ (-16a)^2 - 4*(63a^2 + 7a - 12) = 256a^2 - 262a^2 - 28a + 48 = \\\\ = 4a^2 - 28a + 48 < 0$

Решаем методом интервалов:

$a^2 - 7a + 12 = a^2 - 4a - 3a + 12 =\\\\ = a(a - 4) - 3(a - 4) = (a - 3)(a - 4) = 0\\\\
a_1 = 3, \ a_2 = 4\\\\ ++++ [3] ---- [4] ++++ \\\\a \in (3;4)$

$2) \ -\frac{(-16a)}{2} < 0, \ 8a < 0, \ a < 0$

${\mathbb{OTBET:} \ \emptyset$
Целых решений нет. Вещественных тоже нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Frost2099

24.04.2020 10:20

Решить ! из 12 кг сахара использовали сначала 1/4 всего количества, а потом 2/3 отстатка. сколько сахара осталось? ( нужно решить в 4 действия)...

vedruss7881

24.04.2020 10:20

Поезд уехал со станции в 13 часов 43 минуты. на сколько минут позже он приедет на следующую станцию, если на путь до нее ему потребовалось 1 час 13 минут...

Afakado

24.04.2020 10:20

Множество двузначных чисел, кратных 11...

den1112pro

24.04.2020 10:20

Рыбаки наловили 324 рыбы, из них окуней в 3 раза больше чем щук, но на 17 меньше чем лещей. сазанов в 2 раза больше, чем лещей. сколько щук наловили , сколько сазанов поймали,...

nikop65

22.12.2021 22:24

Андрей набрал на компьютере 2/5 своего реферата по за 2 целых 1/2 часа. за сколько часов он наберет весь реферат, если будет печатать с такой же скоростью?...

masharman250

19.03.2022 06:42

Вдвух спортивных секциях занимается 80 учащихся. в первой секции занимается в 3 раза меньше, чем во второй. сколько учащихся занимается в каждой секции? сделай чертёж к...

Карина12345654321

31.07.2020 13:25

Построй отрицания высказываний о существовании в двух языковых формулировках: а) некоторые медведи живут в лесу, б) есть страны, у которых две столицы....

ник4760

31.07.2020 13:25

На 14 костюмов израсходовали 56 м ткани. сколько метров ткани потребуется для пошива 11 платьев? известно , что на 1 платье расходуется на 1 метр ткани меньше, чем на 1...

АнжеликаАнгелочек

31.07.2020 13:25

Одна девочка пошла из дома в лес. шла она одинаковые расстояния прямо, налево, направо, направо,налево,направо,направо налево. и заблудилась. куда ей надоидти на то место,...

AnutaNikishina

31.07.2020 13:25

Первое слогаемое 580, второе 20 запиши значение суммы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку