Количество яблок в корзине составляет 2/7 от их количества в ящике. Если из ящика переложить в корзину 5 яблок, то яблок в корзине будет в 2 раза меньше чем в ящике. Сколько яблок в ящике?

Пошаговое объяснение:

для удобства построения графика функции приведем ее в привычный вид квадратичной функции. выделим полный квадрат

0,25х(x+4)-4 = 0

0.25(x² +4x -16) = 0.25(x² +4x +4-20) = 0.25(x+2)²-5

теперь легко построить график

у =  0.25(x+2)²-5

строим у = х², расширяем ветви на 0,25, смещаем график на -2 по оси ох (на 2 влево) и на -5 по оси оу (на 5 вниз.)

теперь определяем точки по оси х, где график <0

целые решения попадают в интервал [-6; 2]

осталось посчитать модули

|-6| + |-5| + |-4| + |-3| + |-2| + |-1| + 0 + |1| + |2|  = 24

Второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) литров воды.  

Пошаговое объяснение:

Задание

Первый насос каждую минуту перекачивает на 15 л воды больше чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает 2 насос если резервуар объёмом 440 л он заполняет на 2 минуты дольше чем первый насос наполняет резервуар объёмом 350 л​.

Решение

Пусть х литров воды перекачивает за минуту второй насос, тогда (х+15) - перекачивает за каждую минуту  первый насос.

Составим уравнение и найдём х:

440/х - 350/(х+15) = 2

440· (х+15) - 350 · х = 2·(х²+15х)

440х + 6600 - 350х - 2х² - 30х = 0

- 2х² +60х +6600 = 0

х² - 30х - 3300 = 0

х₁,₂ = 15 ± √(225 +3300) = 15 ± √3525 = 15 ± √(25 · 141) = 15 ± 5√141;

отрицательно значение отбрасываем,

х = 15 + 5√141 ≈ 15 + 59,3717 ≈ 74,3717

ПРОВЕРКА:

х = 74,3717 - перекачивает за минуту второй насос;

х + 15 = 74,3717 + 15 = 89,3717 - перекачивает за минуту первый насос;

440 : 74,3717 ≈ 5,9162 минуты - время работы второго насоса;

350 : 89,3717 ≈ 3,9162 минуты - время работы первого насоса;

5,9162 - 3,9162 = 2 минуты.

ответ: второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) ≈ 74,3717 литров воды.