Комбинаторика 1(Коробка для хранения 12 дисков имеет нумерованные отсеки, вмещающие каждый по одному диску. Сколько существует заполнения коробки 10 дисками?
2)На книжной полке требуется расположить 5 одинаковых книг по математике, 2 различные книги по физике и 6 одинаковых книг по информатике. Сколькими это можно сделать, если не существует никаких ограничений на порядок расстановки?
3)Сколько существует вытащить 13 карт из стандартной колоды, содержащей 52 карты, если карта после вытаскивания не возвращается обратно? Порядок вытаскивания карт не имеет значения.
4)Сколькими можно расположить 12 дисков на круглой вращающейся полке?
5)Сколько различных комплектов книг можно сформировать для трех библиотек из пяти одинаковых экземпляров книг Т. Шевченко, четырех одинаковых экземпляров книг Л. Толстого, шести одинаковых экземпляров книг А. Дюма? Комплект должен состоять из 15 книг.
6)Ассортимент магазина состоит из мыла, шампуней, бальзамов для волос, дезодорантов. Сколькими можно составить гигиенические наборы, состоящие из 6 предметов?
Первая глава - х страниц
Вторая глава - 0,42х страниц
Третья глава - 2/3 * 0,42х = (0,42 : 3 * 2)х = 0,28х страниц
Уравнение: х + 0,42х + 0,28х = 340
1,7х = 340
х = 340 : 1,7
х = 200 (стр.) - первая глава
0,42 * 200 = 84 (стр.) - вторая глава
0,28 * 200 = 56 (стр.) - третья глава
Проверка: 200 + 84 + 56 = 340 страниц в трёх главах
ответ: 200 страниц, 84 страницы и 56 страниц соответственно.
↓8 комбайнов - х дней ↑
(обратная пропорциональность)
12 : 8 = х: 8
8х=12*8
х=12 (дней) потребуется 8-ми комбайнам, чтобы убрать урожай
12-8 = 4 (дня) разница
или
Объем работы - 1
1) 1:8 = 1/8 - производительность 12 комбайнов в день
2) 1/8 : 12 = 1/8 * 1/12= 1/ 96 - производительность одного комбайна
3) 1/96 *8 = 8/96= 1/12 - производительность 8 комбайнов в день
4) 1 : 1/12 = 1/1 * 12/1 = 12 (дней) потребуется 8 комбайнам, чтобы убрать весь урожай
5) 12-8 =4 (дня) разница
ответ: на 4 дня позже намеченного срока закончат работу 8 комбайнов.