Комбинаторика
1. Подразделение состоит из трех офицеров, шести сержантов и двадцати рядовых. Сколькими можно скомплектовать группу, состоящую из одного офицера, двух сержантов и восьми рядовых?
2. На строительство дома направлены рабочие 8 женщин и 6 мужчин. Сколькими можно составить бригаду из двух мужчин и трех женщин?
3. Сколькими можно выбрать 7 человек из 12, если данные два человек не могут быть выбранными вместе?
4. Расписание одного дня в школе состоит из пяти уроков. Сколько вариантов расписания можно составить из одиннадцати дисциплин?
5. Сколькими можно расставить на книжной полке десятитомник произведений Д. Лондона, располагая их:
а) в произвольном порядке;
б) так, чтобы первый, второй и третий тома стояли рядом (любом порядке);
в) так, чтобы первый, второй и третий тома не стояли рядом (любом порядке).
6. В вазе стоят 6 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими можно выбрать из нее:
а) 3 гвоздики;
б) 3 гвоздики одного цвета;
в) 3 красных и 2 розовых гвоздики.
3х-6=4х
3х-4х=6
-х=6 (домножаем на -1)
х=-6
проверка
3(-6-2)=4*(-6)
3*(-8)=-24
-24=-24 (в)
ответ:-6
2)6(z-1)=18
6z-6=18
6z=18+6
6z=24
z=24:6
z=4
проверка
6(4-1)=18
6*3=18
18=18(в)
ответ:4
3)5(у+3)=10
5у+15=10
5у=10-15
5у=-5
у=-5:5
у=-1
проверка
5(-1+3)=10
5*2=10
10=10(в)
ответ:-1
4)3(2х-7)=9
6х-21=9
6х=9+21
6х=30
х=30:6
х=5
проверка
3(2*5-7)=9
3(10-7)=9
3*3=9
9=9(в)
ответ:9
5)-4(х-2)=-6
-4х+8=-6
-4х=-6-8
-4х=-14
х=-14:(-4)
х=3.5
проверка
-4(3.5-2)=-6
-4*1.5=-6
-6=-6(в)
ответ:3.5
6)3(х-5)=х+3
3х-15=х+3
3х-х=3+15
2х=18
х=18:2
х=9
проверка
3(9-5)=9+3
3*4=12
12=12(в)
ответ:9
x=-6 z=4 5y+15=10 6x-21=9 -4x+8=-6 x=9
y=-1 x=5 x=3.5
Эти примеры на распределительное свойство умножения
(a+b)*c=a*c+b*c
Потом просто переносишь числа с иксами или другими переменными (z ,y,r,q,w,r итд.) в одну сторону от = , а числа без переменных в другую сторону от = . И потом пошел 3 класс как найти неизвестное