Комектесындершы кырык тогыз
косылады​

пусть скорость отца - Vo, а скорость сына Vc, и пусть длина окруружности катка, по которому катаются отец и сын - С.Если они бегут в одну сторону, то до момента встречи за одинаковое время сын пробежит расстояние  - Sc, а отец - на круг больше. т.е. С + Sc .(С + Sc ): Vo = Sc:Vc = Т. (1)Если они бегут навстречу, то до момента встречи за одинаковое время в 5 раз меньшее Т сын пробежит расстояние  - Sc, а отец - меньше круга на Sc т.е. С - Sc(С - Sc): Vo = Sc:Vc = Т/5. (2)Рассмотрим  две пропорции:из (1) возьмём (С + Sc ): Vo =  Т (3),а из (2) возьмём (С - Sc): Vo = Т/5 (4)Умножим каждое слагаемое (4) на 5 и получим5(С - Sc): Vo = Т (5)Приравняем левые части (3) и (5)(С + Sc ): Vo  = 5(С - Sc): VoСократим на Vo и получимС + Sc   = 5(С - Sc)С + Sc   = 5С - 5Sc4С = 6ScSc = 2/3 СИз (1) возьмём пропорцию(С + Sc ): Vo = Sc:Vc , выразим из неё отношение Vo:Vc = (С + Sc ): Scи подставим туда Sc = 2/3 СVo : Vc= (С + 2/3 С ): 2/3 СVo : Vc =5/3 :2/3 = 5/2 = 2,5ответ: скорость отца в 2.5 раза больше скорости сына

№644
Пусть скорость автобуса Х км/ч, скорость поезда У км/ч. 
Тогда на автобусе турист проехал 1_1/3 * Х км, 
а на поезде турист проехал 4_4/15 * У км. 
Всего он проехал 456 км. 

1_1/3 х + 4_4/15 у = 456 

На автобусе он проехал 3/16 того пути, который проехал на поезде: 

1_1/3 х = 3/16 * 4_4/15 у 

Решаем систему уравнений: 

1_1/3 х + 4_4/15 у = 456 
1_1/3 х = 3/16 * 4_4/15 у 

1_1/3 х + 4_4/15 у = 456 
1_1/3 х = 3/16 * 64/15 у 

1_1/3 х + 4_4/15 у = 456 
1_1/3 х = 12/15 у 

12/15 у + 64/15 у = 456 
4/3 х = 4/5 у 

76/15 у = 456 
х = 12/20 у 

у = 456 * 15 / 76 
х = 0,6 у 

у = 90 
х = 0,6 * 90 

у = 90 
х = 54 

ответ: 
на автобусе - 54 км/ч 
на поезде - 90 км/ч
№646
0,3589