Комната освещена двумя лампами. в течение дня каждая из них может перегореть независимо друг от друга с вероятностью 0,02. какова вероятность события, что в течение дня хотя бы одна лампа будет исправна? а) 0,9996 в) 0,988 с) 0,012 д) 0,02 е) 0,98

В понимании словах: "хотя бы" можно выписать таблицу
1) Две лампы будут исправными или 2) одна лампа перегорит, а вторая лампа исправна или 3) одна лампа исправна, а вторая перегорит.

Пусть событие A - "хотя бы одна лампа исправна"

Искомая вероятность:

   

Так как одна лампа перегорает в течении дня с вероятность 0,02, то две лампы перегорят с вероятностью:

                          {так как события независимы}

тогда вероятность того, что хотя бы  одна лампа исправна равна: