Компания отправляется на конференцию, которая длится несколько дней, в составе 4 представителей. Она забронировала четыре смежных номера в отеле, где будет проходить конференция. Когда четверо людей приезжают вечером в отель, они не сразу ложатся спать: все четверо сначала делают что-то еще. У Фрэнка, менеджера по качеству, комната с номером, расположенным выше, чем у человека, который собирается смотреть телевизор.
Человек в номере 101 идет в бар отеля.
Человек, который идет на работу, чтобы подготовиться к речи на следующий день, не проживает в комнате 103.
В комнате 102 разместился не директор по исследованиям, а генеральный директор
Между комнатой, в которой находится Макс, который не является контент-менеджером, и комнатой человека, который прогуливается, есть еще одна комната.
Марк остановился в номере 104.
Единственную женщину из компании зовут Мардж.
Вопрос
Кто остановился в номере 103?
Пошаговое объяснение:
для удобства построения графика функции приведем ее в привычный вид квадратичной функции. выделим полный квадрат
0,25х(x+4)-4 = 0
0.25(x² +4x -16) = 0.25(x² +4x +4-20) = 0.25(x+2)²-5
теперь легко построить график
у = 0.25(x+2)²-5
строим у = х², расширяем ветви на 0,25, смещаем график на -2 по оси ох (на 2 влево) и на -5 по оси оу (на 5 вниз.)
теперь определяем точки по оси х, где график <0
целые решения попадают в интервал [-6; 2]
осталось посчитать модули
|-6| + |-5| + |-4| + |-3| + |-2| + |-1| + 0 + |1| + |2| = 24
1
Пошаговое объяснение:
5≡-1(mod3)
10≡1(mod3)⇒10³≡1³≡1(mod3)
5·10³≡-1·1≡-1(mod3)
2≡-1(mod3)⇒2¹⁹⁹⁵≡(-1)¹⁹⁹⁵(mod3)⇒-1(mod3)
2¹⁹⁹⁵ +5·10³ ≡-1+(-1)≡-2≡1(mod3)
. Можно использовать бином Ньютона или разложение выражений вида aⁿ+bⁿ где степень нечётное число или aⁿ-bⁿ где степень произвольное натуральное.
2¹⁹⁹⁵+1=(2+1)(2¹⁹⁹⁴-2¹⁹⁹³+2¹⁹⁹²-...+2²-2+1)=3*(2¹⁹⁹⁴-2¹⁹⁹³+2¹⁹⁹²-...+2²-2+1). Значит это число кратно трём. Пусть 2¹⁹⁹⁵+1=3A
5*10³-5=5*(10³-1)=5(10-1)(10²+10+1)=45(10²+10+1)
Значит и это число кратно трём. Пусть 5*10³-5=3B
2¹⁹⁹⁵ +5*10³=(2¹⁹⁹⁵+1)+(5*10³-5)+4=3A+3B+4=3(A+B+1)+1
Значит остаток 1