Комплекс задач по теме «Комбинаторика»
1. Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?
2. Электронный кодовый замок имеет клавиатуру с цифрами от 0 до 9. Каково число четырехзначных кодов?
3. Механический кодовый замок имеет клавиатуру с цифрами от 0 до 9. Каково число четырехзначных кодов?
4. Сколькими можно уложить в ряд 2 зеленые и 4 красные папки?
5. Инвестор формирует портфель ценных бумаг. Он может вложить деньги в ацкии 5 различных фирм. Сколько существует создать портфель из 7 акций?
6. Студентам (12 человек) необходимо пройти обследование врача. Сколькими можно составить список на прием к врачу?
7. В селе 1,5 тысячи жителей. Докажите, что по крайней мере 2 из них имеют одинаковые инициалы.
8. В составе поезда Москва – Саратов 3 купейных, 4 плацкартных и 2 общих вагона. Сколько существует сформировать состав?
9. 7 книг расставляют на 1 полке. Сколько существует расставить книги так, чтобы 2 определенные книги стояли рядом?
10. Сколькими можно выбрать 4 монеты из 5 рублевых и 4 двухрублевых?
11. Сколько трехзначных чисел можно составить из четных цифр без повтора?
12. Сколько четырехзначных чисел делящихся на 5 без остатка можно составить из цифр 0,1,3,5,7 без повтора?
13. На начальной остановке в вагон метро вошли 100 человек. Сколькими они могут выйти на последней 16 остановке?
14. В урне 15 шариков: 10 черных и 5 белых. Сколькими можно извлечь из урны 5 шариков, чтобы 3 белых и 2 черных?
15. Сколько различных звукосочетаний можно взять на 10 выбранных клавишах рояля, если каждое звукосочетание содержит от 3 до 10 звуков без повторов?
16. Сколько четырехзначных чисел из цифр 0,1,2,3,4,5 содержат цифру 3?
17. Лифт, в котором находятся 9 пассажиров, может остановиться на 10 этажах. Пассажиры выходят группами по 2,3 и 4 человека. Сколькими это может произойти?
Задание №1
-12 находится левее от числа -6.
Есть как бы правило: начинаются (если это координатная плоскость)
отрицательные числа так(-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12.
Ну как то так.
Задание №2
) 3 1/3-0.8-2 3/4+2.5+0.3+1 7/12= (2.5+0.3-0.8)+
(3 1/3-2 3/4+1 7/12)= 2+(3 4/12+1 7/12-2 9/12)=2+2 2/12= 4 1/6
второй не знаю ссори
надеюсь хоть как то
Задание №3
- 4,1 + (- 8,3) - (- 7,3) - (+ 1,9) = - 4,1 - 8,3 + 7,3 - 1,9 = - (4,1 + 1,9) - (8,3 - 7,3) =
= - 6 - 1 = - ( 6+ 1) = - 7
Задание №4
хз
Задание №5
8|-|5|=8-5=3
7-|-5|=7-5=2
3>2
|8|-|5|>7-|-5|
Пошаговое объяснение:
ответ:1. Рассмотрим △OAR: ∠OAR = 90° (так как OA — высота), ∠AOR = 15° (по условию).
По теореме о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Тогда, для △OAR:
∠OAR + ∠ARO + ∠AOR = 180°;
90° + ∠ARO + 15° = 180°;
∠ARO = 180° - 90° - 15°;
∠ARO = 75°.
2. В прямоугольнике MRKH пары сторон MR и KN, MN и RK параллельны (по определению прямоугольника)
∠ARO = ∠ONK так как они являются накрест лежащими углами, образованными при пересечении параллельных прямых MR и KN секущей RN.
Таким образом, ∠ONK = 75°.
ответ Пошаговое объяснение:
1. Рассмотрим △OAR: ∠OAR = 90° (так как OA — высота), ∠AOR = 15° (по условию).
По теореме о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Тогда, для △OAR:
∠OAR + ∠ARO + ∠AOR = 180°;
90° + ∠ARO + 15° = 180°;
∠ARO = 180° - 90° - 15°;
∠ARO = 75°.
2. В прямоугольнике MRKH пары сторон MR и KN, MN и RK параллельны (по определению прямоугольника)
∠ARO = ∠ONK так как они являются накрест лежащими углами, образованными при пересечении параллельных прямых MR и KN секущей RN.
Таким образом, ∠ONK = 75°.
ответ