Войти Регистрация Спроси ai-bota

Компьютерная программа случайным образом отбирает двузначные числа. Если выбранное компьютером число умножить на произведение его цифр, то получится 255. Какое число отобрала программа?

Показать ответ

Ответ:

ElzaSalih

12.10.2020 01:50

Пусть $\overline{xy}=10x+y$ - случайное двузначное число, которое отбирает компьютер. Согласно условию: (10x+y)xy=255

Делители числа 255: 1; 3; 5; 15; 17; 51; 85; 255.

Решаем последнее уравнение в натуральных числах

$\begin{cases} & \text{ } 10x+y=255 \\ & \text{ } xy=1\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing$ $\begin{cases} & \text{ } 10x+y=5 \\ & \text{ } xy=51\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing$

$\begin{cases} & \text{ } 10x+y=3 \\ & \text{ } xy=85\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing$ $\begin{cases} & \text{ } 10x+y=15 \\ & \text{ } xy=17\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing$

$\begin{cases} & \text{ } 10x+y=17 \\ & \text{ } xy=15\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing$ $\begin{cases} & \text{ } 10x+y=51 \\ & \text{ } xy=5\end{cases}~~\Rightarrow~~ \begin{cases} & \text{ } x=5 \\ & \text{ } y=1 \end{cases}$

$\begin{cases} & \text{ } 10x+y=85 \\ & \text{ } xy=3\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases} & \text{ } x=\dfrac{85\pm7\sqrt{145}}{20} \\ & \text{ } y=\dfrac{85\pm7\sqrt{145}}{2} \end{cases}$

$\begin{cases} & \text{ } 10x+y=255 \\ & \text{ } xy=1\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\varnothing$

ответ: программа отобрала число 51.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zuste

24.10.2021 20:02

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех рёбер равную 84см. длина параллелепипеда на 2см. больше ширины а ширина на 2см больше высоты. на...

german150801

24.10.2021 20:02

1-сравни выражения и разбей их на 2 группы.2-каждую группу карточек закрась одним цветом.69-9.78-70.60+9.70+8.8+70.69-60.9+60.78-8....

anastasiabejena

24.10.2021 20:02

Две чашки и два кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец. один кувшин весит столько же, сколько одна чашка и одно блюдце. сколько блюдец уровновесят один кувшин?...

осоащумоо

24.10.2021 20:02

Подробно : процентное содержание соли в растворе сначала снизилось на 20%,а затем повысилось на 20%.на сколько процентов изменилось первоначальное содержание соли?...

voegrogo5523

24.10.2021 20:02

Кпразднику решили купить конфеты белочка (они по 30 штук в коробке) и конфеты снегурочка(по 20 штук в коробке). но нужно, чтобы тех и других конфет было поровну. какое...

mike432

24.10.2021 20:02

Реши уравнения (b*6)*9=6426 c*8+9344=24520...

Эва637

24.10.2021 20:02

Расстояние между деревнями 60 км велосипедист проехал за 5 часов, а на обратном пути его скорость была на 5 км\ч больше. за какое время он доехал обратно?...

апролдпролорпаквнквк

24.10.2021 20:02

Сколько решений имеет уравнение |x+3|=-1...

Водород56

25.01.2020 15:26

Сколько различных трехбуквенных слов, в которых буквы не повторяются и есть только одна гласная буква, можно составить из букв а, б, в, г, е, ж?...

liteops04

24.01.2022 05:25

Вычислите производную функции f(x)=sin x cos x, в точке x с основнаием 0 = 5/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку