В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
emilylund829
emilylund829
03.06.2020 00:42 •  Математика

Кому несложно, решите


Кому несложно, решите

Показать ответ
Ответ:
Vspichka
Vspichka
15.10.2020 15:53

x \in (-\frac{\pi}{4}+2\pi k,\frac{\pi}{4} +2\pi k)

Пошаговое объяснение:

Чтобы произведение двух множителей было положительным они должны иметь одинаковый знак и не равняться нулю.

\sqrt{cos(x)} - всегда неотрицателен когда существует.

Т.е. cos(x) 0 \Rightarrow x \in (-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\frac{\pi}{2} +2\pi k) (ноль не рассматриваем)

Т.к. первый множитель (корень) всегда неотрицателен, то второй множитель (скобка) также должен быть положительным.

Т.е. cos(x) - \frac{\sqrt{2} }{2} 0

Решаем:

cos(x) \frac{\sqrt{2} }{2} \Rightarrow x \in (-\frac{\pi}{4}+2\pi k,\frac{\pi}{4} +2\pi k)

Объединяем условия: x \in \left \{ {{(-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\frac{\pi}{2} +2\pi k)} \atop {(-\frac{\pi}{4}+2\pi k,\frac{\pi}{4} +2\pi k)}} \right. \Rightqrrow x \in (-\frac{\pi}{4}+2\pi k,\frac{\pi}{4} +2\pi k)

============

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота