Пусть х скорость первого мопеда, а скорость второго у. До места встречи первый ехал 1 ч 15 мин=1,25 ч и проехал 1,25х, второй мопед до места встречи ехал 48 мин = 0,8 ч и проехал 0,8у , а всего вместе проехали 90 км. На всё расстояние второй затратил времени меньше на 1,25-0,8=0,45 ч. Составим уравнение расстояния и выделим х: 1,25х+0,8у=90 1,25х=90-0,8у х=72-0,64у Составим уравнение времени и подставим значение х: 90/х-90/у=0,45; 90/(72-0,64у)-90/у=0,45 90у-90(72-0,64у)=0,45у(72-0,64у) 90у-6480+57,6у=32,4у-0,288у² 0,288у²+115,2у-6480=0 ; (делим все части уравнения на 0,288) у²+400-22500=0 D=250000 у₁=-450 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. у₂=50 км/ч скорость второго мопеда. х=72-0,64×50=40 км/ч скорость первого мопеда. ответ: 40 км/ч скорость первого мопеда; 50 км/ч скорость второго мопеда.
1) 3,8,15, , ,48, ,80.
2) 2,5,4,7,8,9, , , 32
1) 3,8,15,24,35,48,63,80.
3; 3+5=8; 8+7=15; 15+9=24; 24+11=35; 35+13=48; 48+15=63; 63+17=80 (к итого прибавляется каждый раз очередное нечетное число)
2) 2,5,4,7,8,9, , , 32
2,5,4,7,8,9,16,11, 32
2---4---81632 (т.е. первое, третье, пятое, седьмое и т.д. порядковое число умножается на 2) -
2*2=4___4*2=8___8*2=16___16*2=32
__5___7___9___11___ (т.е.второе, четвертое, шестое, восьмое и т.д. порядковое число увеличивается на 2) -
__5+2=7__7+2=9__9+2=11__
1,25х+0,8у=90
1,25х=90-0,8у
х=72-0,64у
Составим уравнение времени и подставим значение х:
90/х-90/у=0,45;
90/(72-0,64у)-90/у=0,45
90у-90(72-0,64у)=0,45у(72-0,64у)
90у-6480+57,6у=32,4у-0,288у²
0,288у²+115,2у-6480=0 ; (делим все части уравнения на 0,288)
у²+400-22500=0
D=250000
у₁=-450 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
у₂=50 км/ч скорость второго мопеда.
х=72-0,64×50=40 км/ч скорость первого мопеда.
ответ: 40 км/ч скорость первого мопеда; 50 км/ч скорость второго мопеда.