радиус основания конуса R=11
высота конуса h=R=11
образующая конуса L=11√2
Высота и радиус основания конуса равны.
Найти радиус основания конуса,если его боковая поверхность равна 121 пи корень из 2.
h=R
Sбок=121π√2
найти R - ?
площадь боковой поверхности конуса
Sбок=πRL, где L=√R²+h² образующая конуса
так как высота и радиус конуса равны h=R
высота , радиус и образующая образует прямоугольный равнобедренный треугольник, где радиус и высота конуса катеты, а образующая конуса гипотенуза.
Заменим в формуле образующей конуса высоту на радиус тогда, длина образующей конуса будет L=√R²+R²=√2R²=R√2
это выходит от теоремы Пифагора.
В итоге формула площади боковой поверхности конуса будет выглядеть так
Sб=π×R×R×√2= π×R²×√2 , отсюда радиус
R=√Sб /(π√2)=√ (121π√2) / (π√2)=√121=11
приведу решение другим
составим "дерево вероятности"
по условию "Среди них валиков, изготовленных на первом станке, в 3 раза больше, чем на втором"- значит полная вероятность =1
тогда на 3х(1 станок)+х(второй станок)=1
тогда х= 0,25, 3х=0,75
теперь рисуем "дерево"
валики
1 станок 0,75 2 станок 0,25
высший сорт /не высший сорт высший сорт/ не высший сорт
0,92 / 0,08 0,8 / 0,2
тогда всего валиков высшего сорта 0,75*0,92+0,25*0,8=0,89
валиков высшего сорта с 1 станка 0,75*0,92= 0,69
Тогда выроятность валика высшего сорта с первого станка 0,69/0,89=69/89 ≈0,775
радиус основания конуса R=11
высота конуса h=R=11
образующая конуса L=11√2
Высота и радиус основания конуса равны.
Найти радиус основания конуса,если его боковая поверхность равна 121 пи корень из 2.
h=R
Sбок=121π√2
найти R - ?
площадь боковой поверхности конуса
Sбок=πRL, где L=√R²+h² образующая конуса
так как высота и радиус конуса равны h=R
высота , радиус и образующая образует прямоугольный равнобедренный треугольник, где радиус и высота конуса катеты, а образующая конуса гипотенуза.
Заменим в формуле образующей конуса высоту на радиус тогда, длина образующей конуса будет L=√R²+R²=√2R²=R√2
это выходит от теоремы Пифагора.
В итоге формула площади боковой поверхности конуса будет выглядеть так
Sб=π×R×R×√2= π×R²×√2 , отсюда радиус
R=√Sб /(π√2)=√ (121π√2) / (π√2)=√121=11
приведу решение другим
составим "дерево вероятности"
по условию "Среди них валиков, изготовленных на первом станке, в 3 раза больше, чем на втором"- значит полная вероятность =1
тогда на 3х(1 станок)+х(второй станок)=1
тогда х= 0,25, 3х=0,75
теперь рисуем "дерево"
валики
1 станок 0,75 2 станок 0,25
высший сорт /не высший сорт высший сорт/ не высший сорт
0,92 / 0,08 0,8 / 0,2
тогда всего валиков высшего сорта 0,75*0,92+0,25*0,8=0,89
валиков высшего сорта с 1 станка 0,75*0,92= 0,69
Тогда выроятность валика высшего сорта с первого станка 0,69/0,89=69/89 ≈0,775