Коническая крыша силосной башни имеет диаметр 6 м и высоту 4 м. Сколько листов кровельного железа потребуется для этой крыши, если размер листа 0,5 м × 1.4 м. Если на швы требуется 10% от площади крыши? Число π берем равное 3 и ответ округляем в большую сторону, до целого числа.

114 листов

Пошаговое объяснение:

h=4m высота конуса

D=6m диаметр конуса

π≈3

Sпол.=πR(l+R)

R=D/2=6/2=3m радиус конуса

По теореме Пифагора найдем образующую l

l²=R²+h²

l²=3²+4²=9+16=25

l=√25=5 m

Sпол.=3*3(5+3)=9*8=72 см² площадь конуса.

На швы идет 10% всей площади крыши, найдем 10%

Пропорция

72м-100%

х м-10%

Х=72*10/100=7,2 м² идёт на швы.

72+7,2=79,2 м² площади необходимо покрыть листами.

Лист имеет размер 0,5×1,4

Найдем площадь листа

0,5*1,4=0,7 м² площадь листа

79,2:0,7=113,142857 листов необходимо для покрытия крыши

Округлить до целого в большую сторону

113,142857≈114 листов

ответ 114 листов необходимо для покрытия крыши.