Контрольна робота № 1 Варіант 1
1. Укажіть зростаючу функцію.
А. = log0,7 Б. = 2
−
В. = 5

Г. = log1
3

2. На якому рисунку наведено графік функці = log5 ?
3. Яке рівняння має корінь?
А. 5
= –5 Б. 5
− = 0
В. log3
(−
2
) = −1 Г. 5
= √5
4. Знайдіть множину розв’язків нерівності 0,5
<
1
8
5. Знайдіть область визначення функції = log2(6 − 3)
6. Розв’яжіть рівняння:
а) log2(5 − 7) = 3; б) 2
2−3 = 8
2+
7. Розв’яжіть нерівність log5
( + 5) + log5
( + 1) > 1
8. Знайдіть корені рівняння:
1) 2
2 − 12 · 2
+ 32 = 0;
2) log3
(6 + 3
) = 3 −

3

Пошаговое объяснение:

Если занятыми были уже 15 парт, то это 30 мест. Если они разбивались по 8 человек, то число делится на 8. Исходя из этого это число или 32 или 40. В условии сказано, что всего 20 парт, а это 40 человек. Число делится на 8 поэтому допустимое как и 40, как и 32. Дальше в условии было сказано, что "каждую из остальных либо занял только один человек, либо парта осталась свободной". Поэтому парты не могут быть полностью заполнены. Тогда мы исключаем число 40. И остаётся число 32.

Поэтому все 15 парт были заняты, а 16 и 17 парта были заняты по одному человеку, все остальные были свободными.

Тогда свободными партами оказались 18, 19 и 20. Всего 3.

Пошаговое объяснение:

6. V - 8040 м/мин

t - 18сек

S - ?

Решение.

8040м/мин = 8040/ 60сек = 134м/сек

S = Vt

S = 134 * 18 = 2412 (м)

ответ: 2412м

7. 1п. - 3м50см

всего - 20м

n - пиджаков?

Решение

3м50см = 3,5м

20 : 3,5 ≈ 5,7 (пидж.)

ответ: можно шить 5 пиджаков

8. март - 40т масла

апрель - ? т , на 40% >, чем в марте

апрель - ? т

если в марте произвели 100%, то тогда в апреле:

100% +40% = 140%

40 т - 100%

х т - 140%

х = 40*140/100 =56 (т) - произвели в апреле

ответ: 56 т

Или по другому:

40т - 100%

ут - 40%

у = 40*40/100 = 16(т) - на 16т больше произвели в апреле.

40 +16 = 56(т) - произвели в апреле.

9.

250 + 21*(5498-110 ) : 12 = 9679

1) 5498 -110 = 5388

2) 21 * 5388 / 12 = 7 * 5388 / 4 = 7 * 1347 = 9429

3) 250 + 9429 = 9679

(Пояснение:

21 * 5388 / 12 - сократим числитель и знаменатель на 3, получим:

7 * 5388 / 4 - 5388 делим на 4 получаем 1347)