Контрольна робота Тема «Рівняння. Розв'язування задач за до рівнянь»
1. Спростити вираз
а) 4х + 2,5 – 3,1х +4,78 +7,03x — 0,9
б) 6(4-5,5а)- (18-7,2а) +0,8а;
2. Знайти значення виразу 3,5 (6at — 4) + 12,3 -(-6,7-+а), якщо а=2,2,
3. Розв'язати рівняння
a) 2r 48=15 - 3x;
6) 2(y-7)+12 = 5 - 3y:
в) 6,3-4х + 3,2)-5,2(5х-6,5);
г)
4. Один кілограм цукерок дорожче за кілограм печива на 4,4 грн. Скільки
коштує кілограм цукерок і кілограм печива, якщо за 9 кг печива заплатили стільки, скільки за 5 кг цукерок? 5. З двох міст назустріч один одному виїхало два автомобіля і зустрілись через 3,5 години. Перший автомобіль їхав на 34 км/год швидше другого. Яка
швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між містами 693 км?
шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.
А) x≥4
рисуем прямую x=4 (вертикальная, пересекает ось х в точке (4;0))
закрасим справа от этой прямой полуплоскость - это и есть искомое геометрическое место точек включая прямую х=4
Б) |x|≥4
рисуем прямую x=4 (вертикальная, пересекает ось х в точке (4;0))
закрасим справа от этой прямой полуплоскость
рисуем прямую x=-4 (вертикальная, пересекает ось х в точке (-4;0))
закрасим слева от этой прямой полуплоскость
искомое геометрическое место точек - заштрихованные области включая сами прямые.
получилось что это почти вся плоскость за исключением бесконечной вертикальной полосы