Контрольная по математике - 10 класс, производные
1. Производная функции у= 4х3 равна 1) 12х2 2)12х 3) 4х2 4) 12х3
2. Укажите производную функции у = 6х-11 1) -5 2)11 3) 6 4) 6х
3. Определите производную функции у= (х-1)/х 1) - 1/х2 2) (х-1)/ х2 3) (2х+1)/х2 4) 1/х2
4. Найдите производную у= хsinx 1) sinx -xcosx 2) sinx + xcosx 3) cosx 4) x + xcosx
5. Значение производной y=x2 + sinx в точке х=¶ равно: 1)¶ 2 - 1 2) 2¶ +1 3) 2¶ -1 4) 2¶
6. Производная у= х4/2 - 3х2 /2 +2х в точке хо=2 равна: 1) 10 2) 12 3) 8 4) 6
7. Определите производную y=sin(3x+2)
1) cos(3x+2) 2) -3cos(3x+2) 3) 3cos(3x+2) 4)-cos(3x+2)
8. Вычислите производную y= 3x2 - 12 умножить на корень из х в т. хо= 4 1) 21 2) 24 3) 0 4) 3,5
9. Значение производной у=1/2tg(4x-¶) + ¶/4 в точке х0= ¶/4 1) 2 2) ¶ /4 3) 4 4)¶/2
10. Найдите производную функции y=x2cosx. 1) 2xsinx 2) -2xsinx 3)2xcosx + x2sinx 4) 2xcosx - x2sinx
11.Корень ур-я f ´(x)=0, если f(x)=(x-1)(x²+1)(x+1) равен: 1)-1 2)1 3)±1 4)0
Решите неравенство f ´(x)>0, если f(x)=-x²-4x-2006
1) (-∞; -2) 2) (-2;+∞) 3) (-∞;2) 4) (2;+∞)
13.Какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции y=x2-x в начале координат? 1)45° 2)135° 3)60° 4)115°
Уравнение касательной к графику функции у=-1/х, проведенной в точке (1;1), имеет вид;
1) у=х 2) у = - х-2 3) у=х+2 4) у= х-2
Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=sin2x в его точке с абсциссой 0. 1)2 2) 1 3)0 4) -1
Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=6х-2/х в его точке с абсциссой (-1) равен: 1) -4 2) 1 3)0 4)8
Укажите промежуток, на котором функция f(x) =5x²-4x-7 только возрастает
1) (-1;+∞) 2) (-6, 0) 3) (0,4;+∞) 4) (0;+∞)

На рисунке изображен график функции . Сколько точек минимума имеет функция? 1) 4 2) 5 3) 2 4) 1
Точка максимума функции y = -3x2 + 12x -5 равна: 1) -4 2) -2 3) 4 4) 2
Сколько стационарных точек имеет функция f(x)=2x³+x²+5? 1) 2 2) 1 3) 4 4) 3
На рисунке изображен график производной у =f ´(x).  Найдите точку максимума функции у =f(x) 1) 1 2) 3 3) 2 4) -2
Точка минимума функции y = 2x3/3 - 3x2/2 - 2x + 11/24 равна: 1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2
 График функции у=f(x) изображен на рисунке. Укажите наибольшее значение этой функции на отрезке [a,b] 1) 2 2) 3 3) 4
4) 6
Определите наименьшее значение функции y= x3 /3 - 2x2 + 2x + 2/3 на отрезке [ 0,4] 1) 2/3 2) 3 3) 1 4) -2/3
Какая из функций возрастает на всей прямой? 1)y=x³+x 2)y=x³-x 3)y=-x³+3 4)y=x²+1
Функция y=4x²+ 23 на отрезке [-2006; 2006] имеет наименьшее значение при х, равном...
1) -2005 2)0 3) 23 4)2005
27.Укажите точку максимума функции f(x), если f ´ (x)=(x+6)(x-4) 1)-5 2)6 3)-6 4)-5
28.Тело движется по прямой так, что расстояние S( в метрах) от него до точки В этой прямой изменяется по закону S(t)=2t³-12t²+7. Через сколько секунд после начала движения ускорение тела будет равно 36 м/с²? 1) 3 2) 6 3)4 4)5
29.Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S=5t+0,2t³-6 (м). Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения.
1)10 2) 18 3) 20 4)26
30.Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y=f(x) в точке (-2;10). Вычислите f ´(-2). 1)-5 2)5 3)6 4)-6
619,52 км проехала машина в третий день
Пошаговое объяснение:
Вычислим, сколько километров проехала машина за первый день:
52,8 * 4 = 211,2 (км) что составляет 12% всего пути
Вычислим расстояние между городами:
12% - 0,12
211,2 : 0,12 = 1760 (км)
Вычислим, сколько процентов от всего пути было преодолено за два дня поездки:
12 + (100 - 12) * 60 / 100 = 64,8 % проехала машина за 2 дня
Вычислим, сколько процентов нужно было проехать за третий день:
100 - 64,8 = 35,2 %
Вычислим, сколько километров машина проехала за третий день:
1760 * 35,2 / 100 = 619,52 (км) проехала машина в третий день
см вниз
Пошаговое объяснение:
9.1 -4x = 28
-x = 7
x = -7
9.2 0.7x = - 4.2
x = -6
9.3 -1.4x = -5.6
-x = -4
x = 4
9.4 1/3x = 2/9
x = 2/9 * 3
x = 6/9
9.5 4/7 x = 1
x = 1 * 7/4
x = 7/4 = 1.75
9.6 3x = 7
x = 3/7
9.7 3/4x = - 12
x = - 16
9.8
-7/3 x = 7/15
x = 3 / 15
9.9 18x = 9
x =1/2
10.1
2x = 18 - x
3x = 18
x = 6
10 .2
7x + 3 = 30 - 2x
9x = 27
x = 9
10.3
7 -x = 3x -18
25 = 5x
x = 5
10.4
0.2x + 2.7 = 1.4 - 1.1 x
1.3x = 1.4 - 2.7
1.3x = - 1.3
x = -1
10.5
5.4 - 1.5x = 0.3x - 3.6
5.4 + 3.6 = 1.8x
9 = 1.8 x
x = 5
10.6
3/6x + 15 = 1/6 x + 10
10 = 1.8x
x = 5 и 5/9
11.1
3(x-2) = x + 2
3x - 6 = x + 2
4x = 8
x =2
11.2
5 - 2(X-1) = 4 -X
5 -(2x - 2) = 4 - x
5 - 2x + 2 = 4 -x
5 + 2 = 4 + x
7 - 4 = x
x =3
11.3
(7x + 1)-(9x + 3) = 5
7x + 1 -9x - 3 = 5
-2x -2 = 5
-2x = 7
x = -3.5
11.4
3.4 + 2y = 7*(y - 2.3)
3.4 = 7y - 16.1 - 2y
19.5 = 5x
x = 3.9
11.5
0.2 (7 - 2y) = 2.3 - 0.3(y-6)
1.4 - 0.4 y = 2.3 - ( 0.3y - 1.8)
1.4 - 0.4 y = 2.3 -0.3 y + 1.8
1.4 = 2.3 + 1.8 + 0.1x
1.4 - 2.3 - 1.8 = 0.1x
-2.7 = 0.1 x
x = -27
11.6
2/3 (1/3 x - 1/2 x) = 4x + 2 1/2
2/9 x - 2/6 = 4x + 2 1/2
4/18x - 6/18 = 72/18x + 45/18
- 51/18 = 68/18x
x = -51/18