Контрольная работа № 1 по теме «действительные числа»
вариант 1
1. вычислить:
1)
9. 35
т; 2) (216)? .
150 . 272 . за
2. известно, что 12' = 3. найти 122х - т.
3. выполнить действия (а > 0, б> 0):
1) «
1
2) ajah ym
4. сравнить числа:
1) 2) и 2 :
2) (42) 7 и 45 ) .
5. записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7)
в виде обыкновенной.
а2 - 2
a2 + 1
— при а> 0, at 1.
a2 + 2
6.
(а + 2а2 + 1
а
— 1
1
с​

Пусть взяли первоначально х кг 14%-ой кислоты и у кг 50%-ой кислоты. Тогда (0,14х + 0,5у) кг вещества будет в растворе, полученном добавлением 10 кг воды. Но с др.стороны там окажется 0,22(х+у+10) кг этого же вещества.
Получим уравнение 0,22(х+у+10) = 0,14х + 0,5у.
Если добавить 10кг 50%ого раствора, то (0,14х + 0,5у + 5) кг вещества будет в таком новом растворе. Но с др.стороны массу вещества в таком растворе дает по условию выражение 0,32(х+у+10) кг.
Получим уравнение 0,32(х+у+10) = 0,14х + 0,5у + 5.
Решим систему

Вычитаем почленно из второго уравнения первое:

Первоначально взяли 25 кг 14%-го раствора кислоты.
ответ: 25 кг.

1т=10ц;
1т=1000кг;
1ц=100кг;
1кг=1000г;

1)) т...ц=2040 ц
2040ц: 10=204т
204т 0ц=2040ц

2)) ...т...кг=3813 кг
3813кг= 3000кг+ 813кг= 3000кг:1000+ 813кг= 3т 813кг
3т 813кг= 3813кг

3)) ...кг...г= 24 350 г
24350г= 24000г+ 350г= 24000г:1000+ 350г= 24кг 350г
24кг 350г = 24350г

4)) 20т 4 ц = ...ц
20т 4ц = (20• 10ц)+ 4ц= 200ц+4ц=204ц
20т 4ц= 204ц

5)) 5 кг 702 г = ...г
5кг 702г= (5•1000)г + 702г= 5000г+702г= 5702г
5кг 702г= 5702г

6)) ...т...ц = 456 ц 456ц= 450ц+6ц= (450:10)т +6ц= 45т+ 6ц= 45т 6ц
45т 6ц=456ц

7)) ... кг... г= 70007г
70007г= 70000г+7г= (70000:1000)кг + 7г= 70кг + 7г= 70кг 7г
70кг 7г = 70007г

8))...ц...кг= 385кг
385кг= 300кг+85кг= (300:100)ц+85кг= 3ц+ 85кг= 3ц 85кг
3ц 85кг= 385кг

9)) ...т...кг=4502г
Не т и кг а кг и г
4502г= 4000г+ 502г= (4000:1000)кг+ 502г=4кг 502г
4кг 502г=4502г

10)) 85т 1 ц = ... ц
85т 1ц= 85т+ 1ц= (85•10)ц+ 1ц= 850ц+1ц=851ц
85т 1ц=851ц

11)) 7 т 4 ц = ...кг
7т 4ц= (7•1000)кг+ (4•100)кг= 7000кг+400кг= 7400кг
7т 4ц= 7400кг

12)) ...т...ц = 91 ц
91ц= 90ц+1ц= (90:10)т +1ц= 9т 1ц
9т 1ц = 91ц

13)) ...ц = 8 т 2 ц 8т 2ц = (8•100)ц+ 2ц= 800ц+2ц= 802ц
802ц=8т 2ц

14)) ...кг = 5 т 9 ц
5т 9ц= (5•1000)кг+ (9•100)кг=5000кг+900кг=5900кг
5т 9ц= 5900кг

15)) 3 т 80 кг = ...кг
3т 80кг = (3•1000)кг+80кг= 3000кг+80кг= 3080кг
3т 80кг= 3080кг

16)) 1035 кг = ...т...кг
1035кг= 1000кг+ 35кг= (1000:1000)т+35кг=1т+ 35кг= 1т 35кг
1035кг= 1т 35кг

17)) 4 т ...кг = 4750кг
4750кг=4000кг+750кг= (4000:1000)т + 750кг=4т+ 750кг= 4т 750кг
4т 750кг = 4750кг

18)) 3 т 400 кг = ...ц
3т 400кг= (3•10)ц+ (400:100)ц= 30ц+4ц=34ц