Контрольная работа No 1, (6 класс) Дата проведения: 30.09.20г
Вариант 1
1. из данных чисел 1320, 1559, 2018, 2259, 4759, 5940 выберите числа, которые
а) делятся на 10,
6) делятся на 3,
в) делятся на 2.
2. Какие цифры можно поставить вместо *, чтобы
а) число *4433255 делилось на 3;
б) число 3845б делилось на 9.
3. Из всех чисел, удовлетворяющих неравенству 1495 <x< 1517, выберите числа, кратные 2 и 3.
4. Решите уравнение
(37x297) 12+ 36 = 167.
5. Составьте все трехзначные числа, кратные 3, используя без повторений цифры 1, 4 и 7.
Запишите их в порядке убывания.
СДЕЛАТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ​

Зима-это замечательное цаг года!Вокруг үрглҗ белым-бело,а как красиво сверкают снежинки.Они кружатся в воздухе,проделывая пируэты,и тихо,бесшумно,ложатся на землю.Зимой намного тише,спокойнее. Можно һарх утром дотран киилх морозный воздух,который имеет приятную пробуждающую силу.Но ик всего,конечно,зиму любят күүкд. Сколько счастья можно увидеть на их лицах,когда идешь по улице.Зима-это цаг чудес,цаг исполнения желаний. Может бәәх, именно поэтому зимой өдр короче,длиннее таинственная ночь,которая и создает чудеса. Может бәәх, поэтому именно зимой үрглҗми любимый праздник,когда үрглҗ собираются семьями и загадывают желания, и все вместе верят в чудо.

Решение простейших тригонометрических уравнений

Пример 1. Найдите корни уравнения

\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]

принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).

Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):

\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]

Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.

Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.

Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:

\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]