Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции». 1) Составьте верную пропорцию из чисел: 2,3; 9,3; 3,1; 6,9.
2) Найдите неизвестный член пропорции:
а) 58 : у = 102 : 51;
б) 2,8 : 8 = 3,5 : х.
3) Из 120 кг свежих слив получают 42 кг сушёных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 35 кг сушёных слив?
4) Найдите процентное содержание меди в сплаве, если 300г сплава содержит 24г меди?
5) Найдите отношение: 36 кг : 4 г.
6) Отрезку на карте длиной 3 см соответствует расстояние на местности в 30 км. Какой масштаб у карты?
7) Из данных равенств выберите пропорцию:
а) 82 : 72 = 64 : 78; б) 15 : 8 = 13 : 6; в) 17 : 2 = 34 : 4; г) 22 : 23 = 81 : 82.
Пошаговое объяснение:
1) Числа сразу переведём в целые: 23; 93; 31; 69.
Чтобы составить пропорцию, необходимо знать правила:
a/b=c/d; ad=bc.
Возьмём из этих чисел минимальное число 23 и максимальное число 93, умножим друг на друга: 23·93=2139.
Затем умножим друг на друга оставшиеся числа: 31·69=2139.
Отсюда следует:
2139=2139⇒23·93=31·69⇒23/31=69/93⇒2,3÷3,1=6,9÷9,3
2) а) 58÷y=102÷51; 58/y=2; y=58/2=29
б) 2,8÷8=3,5÷x |×10/7
4/8=5/x; 1/2=5/x; x=5·2=10
3) (120·35)/42=(120·5)/6=20·5=100
4) (100%·24)/300=8%
5) 36 кг ÷ 4 г = (36·1000)/4=9000/1=9000÷1
6) 3/(30·100000)=1/1000000=1÷1000000
7) a) 82÷72=64÷78; 41/36=32/39; 41/12=32/13; 41·13=32·12; 533≠384
б) 15÷8=13÷6; 15/4=13/3; 15·3=13·4; 45≠42
в) 17÷2=34÷4; 17/2=17/2
г) 22÷23=81÷82; 22·82=81·23; 1804≠1863
ответ: вариант в.