Координаталық түзуде а в және с нүктелері берілген 1)а нүктесі мен в нүктесінің; 2)в нүктесі мен с нүктесінің; 3)а нүктесі мен с нүктесінің координатасын салыстырып,нәтижесін санды теңсіздік түрінде жазыңдар
A1A2 можно записать как A1 * A2 или лучше так A1 /\ A2. Это конъюнкция, или логическое И. Значит A1A2 это Выход из строя элемента R1 и R2, оно будет истинно, когда оба элемента выйдут из строя.
A1 + A2 - это дизъюнкция, логическое ИЛИ. В нашем случае оно будет значить: Вышел из строя R1 или R2. Оно будет истинно, когда хотя бы одно истинно.
Выход из строя - это истинно, тогда чтобы было только одно истинно, можно записать это событие так:
Первый это "исключающее или" ( его знак ⊕), тогда наш ответ будет:
A1 ⊕ A2, это самый легкий ответ.
Второй дизъюнктивный: (¬A1) * A2 + A1 * (¬A2), ¬ - это отрицание
Докажем, что у Васи когда-нибудь получится число, которое уже было. Посмотрим на числа, в которых не больше четырёх знаков. Каждая цифра в них не больше 9, потому после каждой замены новое число будет не больше, чем (4 * 9^3) = 2916. Значит, у любого числа после Васиной замены будет не менее пяти цифр. Тогда сумма кубов его цифр (пусть их было n) будет не больше (n * 9^3) = (n * 729) < (n * 1000) < (10^(n-1)), значит, количество цифр в числе уменьшится. Так как количество цифр в исходном числе не было бесконечным, когда-нибудь оно уменьшится до четырёхзначного (или меньше), а тогда, не более чем через 9999 операций, оно совпадёт с каким-то из предыдущих, так как не сможет получить больше четырёх знаков.
Пошаговое объяснение:
A1A2 можно записать как A1 * A2 или лучше так A1 /\ A2. Это конъюнкция, или логическое И. Значит A1A2 это Выход из строя элемента R1 и R2, оно будет истинно, когда оба элемента выйдут из строя.
A1 + A2 - это дизъюнкция, логическое ИЛИ. В нашем случае оно будет значить: Вышел из строя R1 или R2. Оно будет истинно, когда хотя бы одно истинно.
Выход из строя - это истинно, тогда чтобы было только одно истинно, можно записать это событие так:
Первый это "исключающее или" ( его знак ⊕), тогда наш ответ будет:
A1 ⊕ A2, это самый легкий ответ.
Второй дизъюнктивный: (¬A1) * A2 + A1 * (¬A2), ¬ - это отрицание
Третий конъюнктивный (¬A1 + ¬A2) * (A1 + A2)
Докажем, что у Васи когда-нибудь получится число, которое уже было. Посмотрим на числа, в которых не больше четырёх знаков. Каждая цифра в них не больше 9, потому после каждой замены новое число будет не больше, чем (4 * 9^3) = 2916. Значит, у любого числа после Васиной замены будет не менее пяти цифр. Тогда сумма кубов его цифр (пусть их было n) будет не больше (n * 9^3) = (n * 729) < (n * 1000) < (10^(n-1)), значит, количество цифр в числе уменьшится. Так как количество цифр в исходном числе не было бесконечным, когда-нибудь оно уменьшится до четырёхзначного (или меньше), а тогда, не более чем через 9999 операций, оно совпадёт с каким-то из предыдущих, так как не сможет получить больше четырёх знаков.