Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
1. 175 > 170, 165, 160, 155 > 150
2. а) 270, 342, 3609
б) 270, 342, 204
в) 270, 1225
Пошаговое объяснение:
1. На 5 делится число, которое оканчивается на 0 или 5:
175 > n > 150 → 175 > 170, 165, 160, 155 > 150
2. а) Число делится на 9, когда сумма цифр числа делится на 9:
109 = 9+1 = 10 - не делится на 9
270 = 2 + 7 = 9 - делится на 9
342 = 3+4+2 = 9 - делится на 9
871 = 8+7+1 = 16 - не делится на 9
204 = 2+4 = 6 - не делится на 9
1225= 1+2+2+5 = 10 - не делится на 9
3609 =3+6+9 = 18 - делится на 9
б) Число делится на два, если оно четное (оканчивается на ноль или четное число):
109 - нечетное - не делится на 2
270 - четное, - делится на 2
342 - четное, - делится на 2
871 - нечетное - не делится на 2
204 - четное, - делится на 2
1225 - нечетное - не делится на 2
3609 - нечетное - не делится на 2
в) Любое число, оканчивающееся цифрой 0 или 5 делится на 5:
109 - не делится на 5
270 - делится на 5
342 - не делится на 5
871 - не делится на 5
204 - не делится на 5
1225 - делится на 5
3609 - не делится на 5
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.