Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 3 степени из 1 (с мнимыми числами) (там, где должно быть 3 ответа, т.к. степень корня 3)

Показать ответ

Ответ:

зайка584

03.10.2020 18:20

$\sqrt[3]{1}=?\\\\1=1+0i\\|1|= \sqrt{1^2+0^2}= \sqrt{1}=1\\(cos \alpha =1/|1|=1/1=1; 
sin \alpha = 0/|1|=0/1=0) =\ \textgreater \ \alpha =2\pi \\\\ \sqrt[3]{1}= \sqrt[3]{|1|}(cos \frac{ 2\pi+2\pi k }{3}+i sin\frac{ 2\pi +2\pi k }{3})\; \; \; \; \; k=0,1,2\\\\1) k=0\\\; \; \; x_1=1(cos \frac{2\pi }{3}+isin \frac{2\pi }{3})=- \frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{1}{2}i$

$2) k=1\\\; \; \; x_2=1(cos\frac{4\pi }{3}+isin( \frac{4\pi }{3})=\\=- \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}i\\\\$

$2) k=2\\\; \; \; x_2=1(cos \frac{6 \pi }{3}+isin( \frac{6 \pi }{3})=\\=cos2 \pi +isin2\pi)=1+0i=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

favorit19971

29.01.2021 15:47

Заполнить таблицу без решений...

Нафунька

02.05.2020 05:52

Даша купила груши а оля персики на сколько оля заплатила меньше УЧИ. РУ ОБМАН-БАН...

KSeNiYa2800

04.08.2020 18:05

Знайдіть невідомий член пропорції 5:13=а:39...

snezhanakosola

11.05.2023 10:05

На базу в Антарктиду доставили 22 собаки. Из 8/11 всех собак составили упряжку, на которой отправились в поход. Сколько собак не вошло в упряжку?861116...

НикаКолядина2000

04.08.2020 18:05

Одне число у 5 разів більша ніж друге, а їх сума дорівнює 102. знайдіть ці числа?...

yamarinaigorp00vfk

29.07.2020 10:18

Умоляю решить!некоторые примеры я уже решила а на остальные у меня мозгов не хватило!...

1KateWeg1

17.11.2022 21:32

Решить уравнения: (х-1895):202=43; 630:(3х-21) - 47=23. Решить задачу. Две комнаты имеют одинаковую площадь, но разную длину и ширину. Первая комната имеет длину 12м,...

Darina20041310

14.08.2020 00:27

Математика 6 класс Математика 6 класс Математика 6 класс...

Zigmynda11

14.11.2020 20:37

График какой функции изображён на рисунке?...

Lena2402bux

11.05.2023 18:00

Музыка и живопись Между «Мимолётностями» С. Прокофьева и картинами В. Кандинского много общего. Зачеркните лишнюю характеристику. яркие акценты; контрастная динамика;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку