Войти Регистрация Спроси ai-bota

Косинусы двух углов треугольника равны 1/3 и 2/3. найдите синус третьего угла

Показать ответ

Ответ:

sashaselezneva1

09.07.2020 14:24

$cosa = \frac{1}{3}$

$cosb = \frac{2}{3}$

sinc = ?

sinc = ?

sin^2x+cos^2x=1

$sinx= \sqrt{(1-cos^2x)}$

$sina= \sqrt{1- \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{ \sqrt{8} }{3} = \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

$sinb= \sqrt{(1- \frac{4}{9} )}= \sqrt{ \frac{5}{9} } = \frac{ \sqrt{5} }{3}$

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

$cos(a+b)= \frac{1}{3}* \frac{2}{3} -\frac{2 \sqrt{2} }{3}*\frac{ \sqrt{5} }{3}= \frac{2-2 \sqrt{10} }{9}$

cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny

cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny

cos(180-c)=cos(180)*cosc+sin(180)*sinc=-1*cosc+0*sinc=-cosc

a+b+c=180

cos(a+b) = cos(180-c)

$cosc = - \frac{2-2 \sqrt{10} }{9}$

$sinc=\sqrt{1- (\frac{2-2 \sqrt{10} }{9})^{2} }=\sqrt{1- \frac{(2-2 \sqrt{10} )^{2}}{81} }= \sqrt{ \frac{81-(2-2 \sqrt{10})^{2} }{81} } =$

$=\frac{\sqrt{ 81-(2-2 \sqrt{10})^{2} }}{9}= \frac{ \sqrt{81-(4-8 \sqrt{10}+4*10) } }{9} = \frac{ \sqrt{37+8 \sqrt{10} } }{9}=$

$=\frac{ \sqrt{32+8 \sqrt{10} + 5 } }{9}=\frac{ \sqrt{16*2+8 \sqrt{2}\sqrt{5} + 5 } }{9}=\frac{ \sqrt{(4\sqrt{2})^{2}+2*4 \sqrt{2}\sqrt{5} + \sqrt{5}^{2} } }{9}=$

$=\frac{ (\sqrt{(4\sqrt{2}+ \sqrt{5})^{2} } }{9}=\frac{ 4\sqrt{2}+ \sqrt{5} }{9}$

ответ:

$sinc=\frac{ 4\sqrt{2}+ \sqrt{5} }{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

damirpro

14.09.2020 16:06

Основные компоненты компьютера их свойства и значение. а то училка...

гиений1509

14.09.2020 16:06

Сколько целых решений имеет неравенство : - 10 у 3...

Гуля2345

14.09.2020 16:06

Сравнить числа: 1)корень23 и 5 2)3,1 и корень 10 3)корень0,0361 и 0,19 4)корень7,3 и 2,7...

hakimullinaale

14.09.2020 16:06

Решительно на автомашину положили сначала 2 целых 1/3 т груза, а потом на 1 3/4т больше. сколько всего тонн груза положили на автомашину (обязательно) с условием...

F3ren9d

14.09.2020 16:06

Водной бочке 60 ведер воды в другой на 10 ведер меньше. сколько ведер воды в двух бочках? как обозначить на каждой схеме известные и неизвестные в величины?...

калькуляторлена

14.09.2020 16:06

2+2=? кто скажет? а)4.1 б)4 в)3.9 г)5...

nicgames

12.05.2020 11:52

Вряд выписали 11 натуральных чисел так что сумма любых трёх соседних чисел равна 21 на первом месте стоит число семь а на девятом шесть какое число стоит на втором месте?...

FileoFISH

25.01.2023 20:35

Витя прочитал в книге втрое меньше страниц, чем ему осталось прочитать. После того, как Витя прочитал ещё 26 страниц, количество прочитанных страниц сравнялось с количеством непрочитанных....

zoobe1

19.02.2021 07:22

запишите любую десятичную дробь расположенную между числами 21,6 и 21,7 ответ запишите с двумя знаками после запятой...

vikshaaa

07.08.2021 19:22

в построении графика функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку