Кожну з 70 кульок на міській новорічній ялинці вирішили прикрасити гірляндою по великому колу. скільки метрів гірлянд для цього знадобиться, якщо діаметр кожної кульки 50 см?
2015 делится на 3 с остатком 2, поэтому группы будут неравные. 2015 = 5*13*31 = 13*155 Возьмем, например, 13 гномов. Пусть они обиделись по цепочке: 1 на 2, 2 на 3, 3 на 4, 4 на 5, 5 на 6, 6 на 7, 7 на 8, 8 на 9, 9 на 10, 10 на 11, 11 на 12, 12 на 13, 13 на 1. Разделим их на тройки: (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9), (10,11,12) и 13. Теперь составим 1 группу из первых гномов: (1,4,7,10), вторую из вторых: (2,5,8,11) и третью из третьих: (3,6,9,12) 13-го гнома определим во 2 группу, т.к. у него обиды с 1 и 12. Таким образом, 13 гномов мы распределили. Теперь тоже самое делаем в каждой из 155 групп по 13 гномов. Всё!
2015 = 5*13*31 = 13*155
Возьмем, например, 13 гномов. Пусть они обиделись по цепочке:
1 на 2, 2 на 3, 3 на 4, 4 на 5, 5 на 6, 6 на 7, 7 на 8, 8 на 9, 9 на 10,
10 на 11, 11 на 12, 12 на 13, 13 на 1.
Разделим их на тройки: (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9), (10,11,12) и 13.
Теперь составим 1 группу из первых гномов: (1,4,7,10),
вторую из вторых: (2,5,8,11) и третью из третьих: (3,6,9,12)
13-го гнома определим во 2 группу, т.к. у него обиды с 1 и 12.
Таким образом, 13 гномов мы распределили.
Теперь тоже самое делаем в каждой из 155 групп по 13 гномов.
Всё!
Татьяна + Елена = 5 4/25 кг
Елена + Наталья = 5 11/20 кг
Всего 8 кг земляники
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 8 - 5 4/25 = 7 25/25 - 5 4/25 = 2 21/25 кг - собрала Наталья;
2) 8 - 5 11/20 = 7 20/20 - 5 11/20 = 2 9/20 кг - собрала Татьяна;
3) 5 11/20 - 2 21/25 = 5 55/100 - 2 84/100 = 4 155/100 - 2 84/100 = 2 71/100 кг - собрала Елена;
Или так: 3) 5 4/25 - 2 9/20 = 5 16/100 - 2 45/100 = 4 116/100 - 2 45/100 = 2 71/100 кг - собрала Елена.
ответ: Наталья - 2 21/25 кг; Татьяна - 2 9/20 кг; Елена - 2 71/100 кг.
Проверка:
2 21/25 + 2 9/20 + 2 71/100 = 2,84 + 2,45 + 2,71 = 8 кг - собрали вместе