КР–7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5);
б) (3b – с)2; г) (у 2 – х)(у 2 + х).
2. Разложите на множители:
а)0.36 – а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = – 0,25 .
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (а – b)2.
б) (х 2 – у 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.
​

1) во-первых, нужно изобразить (с этим, я полагаю, вы справитесь самостоятельно) • отметим, что медиана an делит сторону bc пополам по определению 2) во-вторых, так как я глуп и не вижу иных способов решения, для начала вычислим все стороны треугольника abc посредством формулы расстояния между двумя точками ○ bc =  √((2 - (-4))² + (2 - 3)²) =  √(37) ○ ac =  √((2 - 1)² + (2 - 1)²) =  √2 ○ ab =  √ - 1)² + (3 - 1)²) =  √(29) 3) теперь найдем косинус  угла acb по теореме косинусов. обозначим его  α • 29 = 37 + 2 - 2√(37*2) cosα, cosα = 5/√(74). 4) искомую медиану na найдем также через теорему косинусов • na =  √(2 + (37/4) -  √(37*2) cosα), na = 2.5

Диаметр окружности с центром в точке а-6см. значит, радиус этой окружности равен 6: 2=3(см). вторая окружность может располагаться внутри первой окружности, но тогда расстояние между центрами окружностей будет меньше 3 см. по условию , ав=5 см. значит, окружность с центром в находится с внешней стороны от окружности с центром а и имеет единственную общую точку касания-d. в таком случае все три точки лежат на одной прямой, причем, d принадлежит отрезку ав и аd=3см(радиус большей окружности), а вd=ав-bd=5-3=2(см) вd-и есть радиус окружности с центром в т.в. ответ: окружность с центром в т в имеет радиус 2 см и расположена вне окружности с центром в т.а,касается ее с внешней стороны в единственной точке d.