Красная шапочка и серый волк вышли одновременно навстречу друг другу. каждый из них идёт с постоянной скоростью и, дойдя до конца дороги, поворачивает обратно. первый раз они встретились через 12 минут после начала движения. через сколько минут после первой встречи они встретятся во второй раз?

Для решения этой задачи используем формулы арифметической прогрессии.

а₁=5 [в первый день 5 капель]

a_n=40 [день, в который нужно выпить 40 капель]

d=5 [разность арифметической прогрессии, т.к. каждый день дозировка увеличивается на одну и ту же величину - 5 капель]

a_n=a_1+(n-1)d\\40=5+(n-1)5\\40=5+5n-5\40=5n\n=40^5\n=8

На восьмой день дозировка составит 40 капель.

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии найдм сколько всего капель нужно выпить больному за 8 дней.

S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n\\S_8=frac{5+40}{2}*8=45*4=180

180 капель должен выпить больной за первые 8 дней лечения.

В последний период лечения больной должен уменьшать дозировку каждый день на 5 капель, и с дозировки в 40 капель дойти до 5 капель.

На это ему понадобиться 8 дней (также, как и в первый период лечения).

Суммарное количество капель, которые должен выпить больной за эти 8 дней, составит 180.

В середине лечения больной должен три дня подряд пить по 40 капель. Два раза по 40 капель мы уже учли. Поэтому к общей сумме добавим только 40.

180+180+40 = 400 (капель) - должен выпить больной за весь период лечения.

В одном пузырьке содержится 200 капель лекарства. Значит больному нужно купить 400:200 = 2 пузырька лекарства.

ответ: 2 пузырька.

Пошаговое объяснение:

7 пузырьков

Пошаговое объяснение:

Представим прием лекарства в виде трех разных этапов и определим число капель на каждом этапе

1 этап (увеличение капель). Представим этот этап в виде арифметической прогрессии c начальным членом 6, конечным членом 33 и разностью прогрессии 3. Определим число членов:

Зная число членов, определим сумму прогрессии:

195 выпьет больной на этапе увеличения числа капель

3 этап (уменьшение капель)

Очевидно, число капель на этом этапе будет таким же, как и на 1 этапе, поскольку этап можно представить также в виде арифметической прогрессии c начальным членом 33, конечным членом 6 и разностью прогрессии -3

195 выпьет больной на этапе уменьшения числа капель

2 этап (неизменное потребление).

Больной 8 дней пьёт по 33 капли, но 33 капли восьмого дня являются начальным членом прогресии 3 этапа (см. выше), поэтому их в подсчете второго этапа не учитываем.

На этом этапе число капель составит

7 * 33 = 231 каплю выпьет больной на этапе неизменного потребления.

Просуммируем общее число капель за весь курс

195 + 195 + 231 = 621 капля

По условию задачи в пузырьке содержится 100 капель. Значит, 621 капля будет содержаться в 621 : 100 = 6,21 пузырьках. Поскольку пузырьки покупаются целыми, для получения ответа нужно округлить результат в большую сторону.

7 пузырьков лекарства нужно купить больному, чтобы его хватило на весь курс.