Кролику подарили пакет с конфетами: шоколадными и карамельками. за первые 10 минут кролик съел 20% всех конфет, причем 25% из них составляли карамельки. после этого кролик съел еще 3 шоколадные конфеты, и доля карамелек среди съеденных кроликом конфет снизилась до 20%. сколько конфет было в подаренном кролику пакете?
была доля съед.кар. 25% ;
2 раз съедено 3к ШОКОЛ,;
стала доля кар. 20%
Всего конфет ?
Решение.
для удобства вычислений представим % долями:
20% = 20/100 = 1/5 = 0,2;
25% = 25/100 = 1/4 = 0,25
Х --- всего конфет
1*(1/5) = Х/5 --- съедено в первый раз;
0,25*(Х/3) --- съедено карамели в 1-ый раз (по условию ее съели 25%)
(Х/5) + 3 съедено конфет во второй раз;
0.2*((Х/5)+3) съедено карамели во 2-ой раз (карамель в этот раз не ели, но ее доля среди съеденных понизилась до 20 % только за счет за счет увеличения числа съеденных конфет).
0,25(Х/5) = 0,2((Х/5)+3) так как карамели съедено одно и тоже количество;
0,05Х=0,04Х + 0,6;
0,01Х = 0,6; Х = 0,6 : 0,01
Х = 60 (конфет)
ответ: всего было 60 конфет.
Проверка: съедено:60*20%=12 (конфет)
Из них карамели: 12*25%=3 карамели
Съедено конфет с 3 шоколадными:12+3=15(конфет)
% карамели: 3:15*100%=20%, что соответствует условию.