Кроссворд 2 Раздел №3
«Дифференциальное исчисление функции одной переменной».
10.
1.4.
5.
2.
7.
6. 8.
3.
9.
1. Правой (левой) производной функции f(x) в точке х = х0 называется правое (левое) значение предела отношения при условии, что это отношение ... .
2. Если функция f(x) имеет производную в некоторой точке х = х0, то она имеет в этой точке ... производные.
3. Если функция f(x) имеет производную в точке х0, то она ... в этой точке.
4. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он ... .
5. Функция называется ... , если независимая переменная входит в показатель степени, и степенной, если переменная является основанием.
6. Дифференциал функции f(x) в точке х равен ... ординаты касательной к графику этой функции в рассматриваемой точке.
7. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главная ... часть приращения функции.
8. Правила дифференцирования позволяют находить ... суммы (разности), произведения и частного двух функций.
9. ... истолкование производной состоит в том, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 равен производной этой функции в точке x0.
10. Производной функции в точке x0 в
обозначении называется ... отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю, т. е.
Функция четная если f(-x) = f(x) и нечетная если f(-x) = -f(x)
а) f(x) = 3^x +1
f(-x) = 3^-x +1 = 1/(3^x) + 1 - функция не является ни четной, ни нечетной (т.е. общего вида)
Пример: х=1
f(1) = 3^1 +1 = 3+1 = 4
f(-1) = 3^(-1) +1 = 1/3 +1 = 1 1/3
Видим, что полученные ответы не соответствуют условию четности/нечетности функции
б) f(x) = 12x^2 +7
f(-x) = 12(-x)^2 + 7 = 12x^2 +7
f(x) = f(-x) ⇒ функция четная
в) f(x) = 9x+(2x+1)^2 = 9x +4x² +4x +1 = 4x² +13x +1 = x(4x+13) +1
f(-x) = -x(-4x+13)+1= -x(13-4x)+1
f(x) - ни четная, ни нечетная
f(1) = 4*1 +13 +1 = 4+13+1 = 18
f(-1) = -(13 -4*(-1))+1 = -(13+4)+1 = -17+1 = -16
3+1+2+5+4=15
Значит можно дописать 00. первый
оно делиться на 3, значит мы можем приписать таких два числа, чтобы их сумма была либо 3 либо 6 либо 9
если сумма 2 чисел 3 тогда приписываем 30
если сумма 2 чисел 6 тогда приписываем или 15 или 60
если сумма 2 чисел 9 тогда приписываем или 90 или 45
если сумма 2 чисел 12, тогда дописываем 75
итого получается