Альтруизм. Добродетель выражает стремление человека к добру, стремление быть похожим на нравственную личность, которая является для него образцом. Таким образцом для подражания могут быть родители, учитель, друг, космонавты, полярники, военные, спортсмены, артисты, литературные персонажи (богатыри, мушкетёры, рыцари). Стараясь быть похожим на эти моральные образцы, человек учится быть добродетельным. Кроме того, добродетель — это и отдельное положительное качество человека. Например, трудолюбие, работо ответственность, дружелюбие, вежливость сопереживать, сочувствовать и т. п.
Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
