Круговой турнир по футболу - (3-1-0) По волейболу - (1-0) - в волейболе нет ничьей
Д1. Нарисуйте турнирную таблицу
(а) кругового турнира 5 команд по волейболу, в котором все команды набрали равное число очков;
(б) кругового турнира 5 команд по волейболу, в котором все команды набрали разное число очков;
Д2. В круговом турнире 8 футбольных команд половина всех игр закончилась вничью. Сколько очков (в сумме) набрали команды?
Д3. В круговом турнире по футболу участвовали 23 команды. Могло ли оказаться, что
(а) ничьих было столько же, сколько и игр, в которых зафиксирована чья-то победа;
(б) у каждой команды количество ничьих равно количеству поражений и равно числу побед?
Д4. По окончании шахматного турнира Незнайка сказал: «Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял». Могут ли его слова быть правдо̮й? За победу давали 1 очко, за ничью — 1/2 очка, за поражение — 0.
Д5. Может ли по итогам кругового турнира 11 команд по футболу оказаться так, что каждая команда набрала нечётное число очков?
160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
Большинство астероидов движутся в так называемом поясе астероидов между орбитами Марса и Юпитера. Юпитер возмущает их движения. В результате этого, астероиды сталкиваются друг с другом, меняют свои орбиты.
Кометы... Эти небесные тела получили свое название от греческого слова "кометос", что значит "волосатая".
Долгое время люди ничего не знали о природе комет. Их появление было так внезапно и загадочно, а вид так необычен, что суеверно настроенные люди видели в них предвестников всяких бед и несчастий; войны, чумы, холеры, голода. В XVI в. астроном Тихо Браге, а за ним многие другие исследователи выяснили, что кометы находятся далеко за пределами земной атмосферы и даже гораздо дальше, чем спутник Земли - Луна; что они движутся в пространстве примерно на таком же большом расстоянии от Земли, как и планеты.
Метеориты - каменные или железные тела, падающие на Землю из межпланетного пространства; представляют собой остатки метеорных тел, не разрушившихся полностью при движении в атмосфере.