. Крыша имеет форму пирамиды, основание которой – прямоугольник со сторонами a и b, боковые ребра равнонаклонены к основанию под углом β. Сколько листов железа размером 0,70×1,4 м нужно для покрытия крыши, если на отходы нужно добавить 10% площади крыши?
a=5 b=17 угол=30 гр
1)Sбок=2*S(CSD)+2*S(ASD)
Треугольники CSD и ASD - равнобедренные, т.к. крыша равнонаклон. => S=1/2*a*h
S(CSD)=1/2*5*h
Треугольник - прямоугольный, следовательно, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Найдём высоту по теореме Пифагора:
h^2=(8,5)^2+(0,5h)^2
h=9,8
S(CSD)=1/2*5*9,8= 24,5 м2
2) S(ASD)=1/2*17*9,8= 83,3 м2
3) Sбок=166,6+49= 215,6 м2
4) Sотх=Sбок*0,1=21,56 м2
Sлиста=0,7*1,4= 0,98 м2
5) N= (215,6+21,56)/0,98= 242 листа
Ответ: 242.