Кто решит - тот красавчик. 5 класс, математика.​

Площадь квадрата равна S = a2, значит а = √S. Найдем сначала сторону квадрата, а затем периметр, равный стороне, умноженной на 4.

а) а = √144 = 12 (см).

P = 12 * 4 = 48 (см).

б) а = √64 = 8 (дм).

P = 8 * 4 = 32 (дм).

в) а = √576 = 24 (м).

P = 24 * 4 = 96 (м).

г) Воспользуемся соотношением мер площади 1 ар = 100 м2, 121 ар = 12100 м2.

а = √12100 = 110 (м).

P = 110 * 4 = 440 (м).

д) Аналогично переведем в м2: 1 га = 10 000 м2, 169 га = 1 690 000 м2.

а = √1690000 = 1300 м = 1 км 300м.

P = 1300 * 4 = 5 200 м = 5 км 200 м.

Пошаговое объяснение:

Я отличник

Стороны треугольника лежат на прямых x+5у–7=0, 3x–2y–4=0, 7x+y+19=0.  Вычислить его площадь S.

Находим координаты вершин треугольника как точки пересечения заданных прямых.

3x–2y–4=0,            3x–2y–4=0,

7x+y+19=0   |x2 =   14x+2y+38=0

                               17x     + 34 = 0,      x = -34/17 = -2.

    y = (3/2)*x - (4/2) = y = (3/2)*(-2) - (4/2) = -3 - 2 = -5.

Точка А(-2; -5).

x+5у–7=0, |x-7 = -7x-35y+49=0

7x+y+19=0,         7x+y+19=0        

                               -34y+68 = 0,     y = -68/-34 = 2.

                                            x = 7 - 5y = 7 - 5*2 = -3.

Точка В(-3; 2).

x+5у–7=0, |x(-3) = -3x-15y+21 = 0

3x–2y–4=0           3x–2y–4 = 0    

                                   -17y+17 = 0,         y = -17/-17 = 1.

x = 7 - 5y = 7 - 5*1 = 2.

Точка С(2; 1).

Найдем вектора по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-3 - (-2); 2 - (-5); 0 - 0} = {-1; 7; 0}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {2 - (-2); 1 - (-5); 0 - 0} = {4; 6; 0}

S =  (1/2) |AB × AC|

Найдем векторное произведение векторов:

c = AB × AC

AB × AC =  

i j k

ABx ABy ABz

ACx ACy ACz

 =  

i j k

-1 7 0

4 6 0

 = i (7·0 - 0·6) - j ((-1)·0 - 0·4) + k ((-1)·6 - 7·4) =  

 = i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (-6 - 28) = {0; 0; -34}

Найдем модуль вектора:

|c| = √(cx^2 + cy^2 + cz^2) = √(0^2 + 0^2 + (-34)^2) = √(0 + 0 + 1156) = √1156 = 34

Найдем площадь треугольника:

S =  (1/2)* 34  =   17 .