В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kotkat2014
kotkat2014
03.10.2021 23:34 •  Математика

квадрат суммы трех последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 382. Найдите сумму этих чисел

Показать ответ
Ответ:
Denis12121210
Denis12121210
19.01.2021 01:00

Пусть меньшее из трёх последовательных чисел - (n-1). Тогда по условию:

((n-1)+(n)+(n+1))^2= (n-1)^2+(n)^2+(n+1)^2+382;

9n^2=3n^2+384;

n^2=64, так как n-1 натуральное число, то n-1>0, тогда n = 8 (А не -8).

Тогда искомая сумма 7+8+9=24;

ответ: 24.

0,0(0 оценок)
Ответ:
vladajoyful
vladajoyful
19.01.2021 01:00

Пошаговое объяснение:

пусть первое число = а, (a є N)

тогда второе = а+1,

mретье = а+2.

По условию задачи:

(а + (а+1) + (а+2))² - (а² + (а+1)² + (а+2)²) = 382.

Решим это уравнение:

(3а+3)² - (а² + (а²+2а+1) + (а²+4а+4)) = 382,

(9а² + 18а + 9) - (3а² +6а +5) = 382,

6а² + 12а + 4 = 382,

6а² + 12а + 4 - 382 = 0,

6а² + 12а - 378 = 0, | :6

а² + 2а - 63=0

D = 2² - 4*1*(-63) = 4+252 = 256 = 16²

a1 = (-2 + 16) / (2*1) = 14/2 = 7

(1-ое решение — числа 7, 8, 9, их сумма = 7+8+9 = 24)

a2 = (-2 - 16) / (2*1) = -18/2 = -9 < 0 — не подходит
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота