1) 156 делится на 12 (число делится на 12 если оно делится на 3 и 4) 156 делится на 3 т. к. его сумма цифр делится на 3(1+5+6=12 12/3=4), 156 делится на 4 т. к. последние 2 цифры числа (56) делятся на 4(56/4=14), значит 156 делится на 12 (156/12=13) 2)126 делится на 9 ( число делится на 9 если его сумма цифр делится на 9), значит 1+2+6=9, а 9/9=1, значит 126 делится на 9 3)253 делится на 23( число делится на 23 когда сумма его сотен сложеная с утроеным числом десятков и единиц кратно 23), 2+(3*53)=161, 161/23=7), значит 253 делится на 23 4)189 делится на 21 (число делится на 21 если число делится на 3 и 7),189 делится на 3 т. к. (1+8+9=18, 18/9=2), число делится на 7 т.к. (18-9*2=0, а 0 делится на 7), значит 189 делится на 21
Вычисляем определитель матрицы 3×3:
∆ =
5 3 3
2 6 -3
8 -3 2
= 5·6·2 + 3·(-3)·8 + 3·2·(-3) - 3·6·8 - 5·(-3)·(-3) - 3·2·2 = 60 - 72 - 18 - 144 - 45 - 12 = -231.
Находим определители:
∆1 =
48 3 3
18 6 -3
21 -3 2
= 48·6·2 + 3·(-3)·21 + 3·18·(-3) - 3·6·21 - 48·(-3)·(-3) - 3·18·2 = 576 - 189 - 162 -
- 378 - 432 - 108 = -693.
∆2 =
5 48 3
2 18 -3
8 21 2
= 5·18·2 + 48·(-3)·8 + 3·2·21 - 3·18·8 - 5·(-3)·21 - 48·2·2 = 180 - 1152 + 126 - 432 + 315 - 192 = -1155.
∆3 =
5 3 48
2 6 18
8 -3 21
= 5·6·21 + 3·18·8 + 48·2·(-3) - 48·6·8 - 5·18·(-3) - 3·2·21 = 630 + 432 - 288 - 2304 + 270 - 126 = -1386.
x = ∆1 / ∆ = -693 / -231 = 3.
y = ∆2 / ∆ = -1155 / -231 = 5.
z = ∆3 / ∆ = -1386 / -231 = 6.