В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
mczuf
mczuf
14.04.2021 22:28 •  Математика

Квадратичную форму к каноническому виду методом лагранжа x^2+10xy+2xz-z^2

Показать ответ
Ответ:
КитиКэт13
КитиКэт13
26.08.2020 21:15
Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа
x² + 10xy + 2xz - z²

Решение
Метод Лагранжа - это просто метод выделения полных квадратов.
Собираем все слагаемые с переменной x

x² + 10xy + 2xz - z² = (x² + 10xy + 2xz) - z² =
= (x² + 2x*5y + 25y² - 25y² + 2xz + z² - z²) - z² =
= (x² + 2x*5y + 25y²  + 2xz + z² ) - 25y² - z² - z² =
= (x + 5y  + z)² - 25y² - 2z²
обозначаем : x' = x + 5y  + z; y' = y; z' =z
(где x = x' - 5y' - z'; y = y'; z = z')

x² + 10xy + 2xz - z² = (x + 5y  + z)² - 25y² - 2z² = x'² - 25y'² - 2z'²
Получили канонический вид.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота