Войти Регистрация Спроси ai-bota

Квадратный корень из икс плюс восемь минус квадратный корень из семь икс плюс девять равно минус один(иррациональное уравнение)

Показать ответ

Ответ:

givlinkovpaschozszti

15.07.2020 07:56

Bbb $\sqrt{x+8}-\sqrt{7x+9}=-1\; \; ODZ:\; \left \{ {{x+8 \geq 0} \atop {7x+9 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x \geq -8} \atop {x \geq -\frac{9}{7}}} \right. \; x \geq -\frac{9}{7}\\\\\sqrt{x+8}=\sqrt{7x+9}-1\\\\x+8=7x+9-2\sqrt{7x+9}+1\\\\2\sqrt{7x+9}=6x+2\, |:2\\\\\sqrt{7x+9}=3x+1\\\\7x+9=9x^2+6x+1\\\\9x^2-x-8=0\\\\D=289,\; x_1=\frac{1-17}{18}=\frac{-16}{18}=-\frac{8}{9},\; x_2=1$

Проверка:

$\sqrt{-\frac{8}{9}+8}-\sqrt{-\frac{56}{9}+9}=\sqrt{\frac{64}{9}}-\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{8}{3}-\frac{5}{3}=1,\\\\1\ne -1\\\\\sqrt{1+8}-\sqrt{7+9}=3-4=-1,\; -1=-1\\\\Otvet:\; x=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oolesyoooolesy

28.02.2020 01:34

Здравствуйте разобраться с задачей: По двору ходят куры и кролики. Число голов равно 50, число ног 160. Сколько кур и сколько кроликов? 6 кур, 7 кроликов (образец ответа)...

jurakos9

17.12.2022 18:48

Визначте кут нахилу дотичної до графіка функції у=х^2 в точці х0=0,5...

bondnm35

13.07.2022 09:51

1. Запишите симметричные отношения: 1) Таня – сестра Пети; 2) прямая А перпендикулярна прямой В; 3) город Томск расположен севернее города Новосибирска; 4) тетрадь находится...

Gtfdgrrgd

13.07.2022 09:51

Найди множество простых решений неравенства: 1 y 19....

tohaahuevshyu

11.05.2020 07:41

Выполните деление и выразите делимое через делитель неполное частное и остаток в виде равенства а=b•n+r, где а -делимое,b- делитель, n-неполное частное , r- остаток А)89:12;б)404:21;в)681:15;г)240:11...

veronikageletii

11.05.2020 07:41

Выполни умножение алгебраических дробей r2+6r+9r+3⋅6+2rr+3 и найди значение выражения при r= 0,2....

НадеждаАрико

23.12.2021 21:06

Впервом магазине было 1200 ручек а во втором 1000. в первом маг в день продается по 250 а во втором по 200 ручек. через сколько недель в магаз останется равное колво ручек....

сабина419

11.09.2021 19:52

Найти расстояние между двумя точками а( 6; 7; 8) и b( 8; 2; 6)...

kato99

20.11.2022 16:50

На множестве х задано отношение «кратно» х={3,4,6,12,15,24} перечислить свойств отношения построить граф...

Полинка8769532578

31.05.2021 05:38

5минут я считал пример а за 10 мин . сколько я решу примеров черещ 12 минут.? если уроки я делаю 30 минут? ( с подвохом)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку