Жила-была обыкновенная дробь. Обыкновенная, как и любая, состоящая из числителя и знаменателя, разделённых чёрточкой. Она была довольно симпатичной, но вот только ей так хотелось быть похожей на десятичную! Особенно ей нравились бесконечные десятичные дроби: ведь это так замечательно и заманчиво – уноситься вдаль, в даль, которой нет конца! Сколько там интересного можно повидать. Но обыкновенная дробь продолжала оставаться обыкновенной. А ещё ей было обидно, что её называют обыкновенной. Разве она обыкновенная? Она необыкновенная! Так удивительно – ни у каких чисел больше нет числителя и знаменателя, а у неё есть. Но всё же ей так хотелось иногда стать бесконечной десятичной дробью. И вот однажды… Однажды кто-то придумал числитель разделить на знаменатель. И, оказывается, так просто обыкновенная дробь может стать десятичной! А наша дробь как раз оказалась бесконечной! И понеслась она далеко-далеко, в далёкие края! прости рисунка нет
https://tex.z-dn.net/?f=sin2x%2B5%5C%2C%20(sinx%2Bcosx)%3D-1%5C%5C%5C%5Ct%3Dsinx%2Bcosx%5C%20%5C%20%5C%20%5Cto%20%5C%20%5C%20t%5E2%3D(sinx%2Bcosx)%5E2%3Dsin%5E2x%2Bcos%5E2x%2B2sinx%5Ccdot%20cosx%3D%5C%5C%7B%7D%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5C%20%5Cquad%20%3D1%2Bsin2x%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20%5C%20sin2x%3Dt%5E2-1%5C%20%5C%20%2C%5C%5C%5C%5Ct%5E2-1%2B5t%3D-1%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20%5C%20t%5E2%2B5t%3D0%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20t%5C%2C%20(t%2B5)%3D0%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20t_1%3D0%5C%20%2C%5C%20t_2%3D-5%5C%20%2C%5C%5C%5C%5Ca)%5C%20%5C%20sinx%2Bcosx%3D0%5C%20%5CBig%7C%3Acosx%5Cne%200%5C%5C%5C%5Ctgx%2B1%3D0%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20tgx%3D-1%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cpi%20n%5C%20%2C%5C%20n%5Cin%20Z%5C%5C%5C%5Cb)%5C%20%5C%20sinx%2Bcosx%3D-5%5C%20%5C%20%5C%20%5Cto%20%5C%20%5C%20%5C%20x%5Cin%20%5Cvarnothing%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20tak%5C%20kak%5C%20%5C%20%7Csinx%7C%5Cleq%201%5C%20%2C%5C%20%7Ccosx%7C%5Cleq%201
Она была довольно симпатичной, но вот только ей так хотелось быть похожей на десятичную! Особенно ей нравились бесконечные десятичные дроби: ведь это так замечательно и заманчиво – уноситься вдаль, в даль, которой нет конца! Сколько там интересного можно повидать.
Но обыкновенная дробь продолжала оставаться обыкновенной. А ещё ей было обидно, что её называют обыкновенной. Разве она обыкновенная? Она необыкновенная! Так удивительно – ни у каких чисел больше нет числителя и знаменателя, а у неё есть. Но всё же ей так хотелось иногда стать бесконечной десятичной дробью.
И вот однажды…
Однажды кто-то придумал числитель разделить на знаменатель. И, оказывается, так просто обыкновенная дробь может стать десятичной!
А наша дробь как раз оказалась бесконечной! И понеслась она далеко-далеко, в далёкие края!
прости рисунка нет