Лелек и Болек из двух посёлков,расположенных на расстоянии 120 км,одновременно на велосипеде отправились навстречу друг к другу.Проехав часть пути,Лелеку пришлось остановится на 36 минут,чтобы починить сломавшийся велосипед,после чего он продолжил движение до встречи с Болеком.Определите,какое расстояние от своего посёлка до встречи преодолел Болек,если он двигался в 2 раза быстрее Лелека,а общая скорость сближения составила 30км/ч.
1) Пусть х (км/ч) - скорость Лёлека, тогда
2х (км/ч) - скорость Болека.
По условию общая скорость сближения равна 30км/ч,
получаем уравнение:
х + 2х = 30
х = 30 : 3
х = 10 км/) - скорость Лёлека, тогда
2 · 10 = 20 (км/ч) - скорость Болека
2) 36 мин. =
часа = 0,6 час
Пусть t (ч) - время движения Лёлека от своего посёлка до встречи, тогда
(t+0,6) (ч) - время движения Болека от своего посёлка до встречи.
10t (км) - расстояние, которое преодолел Лёлек от своего посёлка до встречи.
20·(t+0,6) (км) - расстояние, которое преодолел Болек от своего посёлка до встречи.
По условию расстоянии между поселками составляет 120 км.
Получаем уравнение:
10t + 20·(t+0,6) = 120
10t + 20t + 12 = 120
30t = 120 - 12
30t = 108
t = 108 : 30
t = 3,6 (ч) - время движения Лёлека от своего посёлка до встречи, тогда
3,6+0,6 = 4,2 (ч) - время движения Болека от своего посёлка до встречи.
20 · 4,2 = 84 км - расстояние, которое преодолел Болек от своего посёлка до встречи.
ответ: 84 км