Летом на даче трое друзей решили выяснить, кто из них лучший грибник. Они пришли на лесную поляну и разошлись в разные стороны. Через час ребята вернулись на поляну и стали смотреть, кто какие грибы собирал и кто собрал грибов больше. Оказалось, что все трое набрали полные корзины грибов, только у каждого был свой вид: у одного - подберёзовики, у второго - сыроежки, у третьего - лисички. Мальчик, который собирал лисички, предложил своим друзьям Лисичкину и Сыроежкину поменяться корзинами так, чтобы названия собранных грибов соответствовали их фамилиям. Выясните, какой вид грбов собрал каждый из ребят
А=В+Е
В-Е =7
При этом А≠В≠Е
Следовательно:
7≤ В<10 , т.к. это неотрицательное и однозначное число
Е<10-7 ⇒ Е < 3 , т. к. В<10
A<10 , т.к. это неотрицательное и однозначное число
Выразим из уравнений значение В :
B + E = A ⇒ B= A-E
B - E = 7 ⇒ B= 7+E
Приравняем значения В.
A-E = 7+E
A= 7+E+E
A= 7 + 2E
Если Е=0 ⇒ А=7+2*0 =7 ; В= 7 - 0 = 7 ⇒ А=В=7 не удовлетворяет условию задачи ( А≠В≠Е)
Если Е= 1 ⇒ А= 7 +2*1 = 9 ; В = 7 - 1 = 8 удовлетворяет условию задачи
Если Е= 2 ⇒ А= 7 + 2*2 = 11 не удовлетворяет условию задачи (А<10)
ответ: А=9 , В=8 , Е=1.