Личный кабинет Пробная олимпиада

Олимпиады
40 мин. 00 сек.
Время на решение
0
дни
:
0
часы
:
7
минуты
:
13
секунды
все нормально ✍

5 класс
Олимпиада по математике

1
2
3
4
5
6
Поросята бегают по кругу

Три поросёнка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф соревновались в беге по круговой дорожке. Они стартовали одновременно из одной точки в одном направлении и бежали до тех пор, пока снова не оказались в одной точке (неизвестно, была ли это точка старта или нет).
Все три поросёнка бежали с постоянными скоростями, причём Ниф-Ниф бежал быстрее Нуф-Нуфа, но медленнее Наф-Нафа.
За время бега Наф-Наф обогнал Нуф-Нуфа ровно 10 раз.
Сколько всего было обгонов на этом соревновании?

За правильный ответ
ответить
Пропустить

В решении.

Пошаговое объяснение:

7. Розв'яжи задачу, скориставшись схемою. Поліна виготовила за місяць на 3 браслети більше, ніж Олег, і на два браслети менше, ніж Дарина. Разом вони виготовили 20 браслетів. Скільки браслетів ви- готовила кожна дитина?

7. Реши задачу, воспользовавшись схемой. Полина изготовила за месяц на 3 браслета больше, чем Олег, и на два браслета меньше, чем Дарья. Итого они изготовили 20 браслетов. Сколько браслетов изготовил каждый ребенок?

х - изготовила Полина;

х - 3 - изготовил Олег;

х + 2 - изготовила Дарья.

По условию задачи уравнение:

х + (х - 3) + (х + 2) = 20

х + х - 3 + х + 2 = 20

3х - 1 = 20

3х = 21

х = 21/3  (деление)

х = 7 (браслетов) - изготовила Полина;

7 - 3 = 4 (браслета) - изготовил Олег;

7 + 2 = 9 (браслетов) - изготовила Дарья.

Проверка:

7 + 4 + 9 = 20 (браслетов), верно.

Диагональ делит прямоугольник на 2 подобных прямоугольных треугольника, где диагональ это гипотенуза.

По свойству прямоугольных треугольников напротив угла 30° градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. У нас гипотенуза 16 см, а катет 8 см. 16÷8=2 — это означает, что напротив 8 см лежит угол 30°.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Так как у нас треугольник прямоугольный, один из углов прямой, то есть 90°, а второй мы нашли 30°.

Третий угол:

180°-90°-30°=60°

Углы между диагоналями прямоугольника 30° и 60°.