Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x-> 0 1+sinx-cosx/1-sinx-cosx

Показать ответ

Ответ:

elvira1234123

14.06.2020 18:56

$\frac{1+\sin x - \cos x}{1-\sin x -\cos x}=\frac{(1+\sin x - \cos x)(1+\sin x +\cos x)}{(1-\sin x -\cos x)(1+\sin x +\cos x)}=\\ \frac{1+\sin x-\cos x+\sin x+\sin^2 x - \sin x \cos x+\cos x + \sin x \cos x - \cos^2 x}{1-\sin x - \cos x + \sin x - \sin^2 x - \sin x \cos x + \cos x - \sin x \cos x - \cos^2 x}=\\ =\frac{2\sin x + 2\sin^2 x}{-2\sin x \cos x}=\frac{1+\sin x}{-\cos x}\\ \\ \lim_{x \to 0}\frac{1+\sin x - \cos x}{1-\sin x -\cos x} = \lim_{x \to 0}\frac{1+\sin x}{-\cos x}=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

prepelitsa

20.04.2022 18:36

Сколько существует натуральных чисел от 3 до 1003 включительно, не делящихся ни на 4, ни на 5?...

сашака554

20.04.2022 18:36

1чому лід або сніг не відразу тане, коли його принести до теплої кімнати? 2 чому нарізані на частинки яблука , груші, гриби висихають швидше ніж цілі?...

Настя12611

20.04.2022 18:36

Придумай пять четырёхзначных чисел,в которых отсутствуют разрядные тысячи,и увеличь каждое число в 75 раз....

supercrud

20.04.2022 18:36

В100 г картофеля содержит 72 г воды. в каком количестве картофеля содержится 2,25 т воды? решение...

Anasteysha4002

07.10.2022 16:03

Где человек берёт материалы для своих изделиц? как называют используемые человеком горные породы?...

ЧеТКиЙВсЕУмиЙ

08.05.2021 07:47

Куплено 1/2 килограмма яблок по 93 рубля за килограмм и 1/3 килограмма картофеля по 45 рублей за килограмм. Для нахождения стоимости покупки надо воспользоваться выражением ...

kuzmina9999

12.03.2020 10:22

Винни пух и пятачок договорились утром...

ЗЫН

10.03.2020 07:57

Дядя Фёдор, Пёс и Кот нашли клад. Они купили корову за 24 монеты, что составляло 12% от количества монет всего клада. Сколько монет было в кладе? ответ: В кладе было ... монет....

MrRobot1452390

21.04.2021 11:52

найти корень уравнения x в квадрате -2x = 0...

pashamironov20

07.11.2021 12:53

Розв‘яжіть біквадратне рівняння х4-26х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку