Войти Регистрация Спроси ai-bota

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3))
Решение

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3)) Решение

Показать ответ

Ответ:

Влад09090

03.01.2022 23:40

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{-\sin\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}}=\dfrac{3\pi}{2}$

/или/

$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi (y-1)}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi y}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\\=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\dfrac{\pi y}{2}\cdot\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)}{y}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{y\to0}\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)=\dfrac{3\pi}{2}$

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

M5063

21.02.2020 10:48

Сравните 7,532 и 7,533 ; 37,47 и 37,4699 ; 0,84 и 0,840...

Libert02

05.11.2020 11:46

Решите с уравнения.за 4 одинаковых блокнота и 2 одинаковых альбома заплатили 112 рубля.один альбом дороже одного блокнота на 8 р.сколько стоит блокнот?...

Ivangevorgyan

10.09.2020 19:09

Выберите соразмерное определение: а) остроугольным треугольником называется треугольником с острым углом; б) прямые, которые не пересекаются, называются параллельными.; в) прямоугольным...

Nikitoskin102

10.09.2020 19:09

Матеша 6 класс уравнение х-1 1/6 - 2 8/9 ( икс минус 1 целая одна шестая равно 2 целых 8 девятых )...

Христя2017

10.09.2020 19:09

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали две машины . скорость одной 90км/ч,скорость другой 87км/ч.какое расстояние между ,если машины встретились через 6 часов?...

alfiyagalina

25.05.2021 03:22

За перемену в школьном буфете дети съели 100 пирожков с яблоками, это на 21 пирожок больше, чем с творогом . сколько пирожков съели дети?...

irinarassohina1

05.05.2020 11:16

Утром скорость ветра в москве была 12 м/с. сейчас она изменилась на -5 м/с. по прогнозу на завтра, скорость ветра в москве изменится на -1 м/с. какая скорость ветра будет завтра в...

jannamkrtchyan

05.01.2023 22:50

5. дорога длиной 480 км разделена на три участка. длина второго участка составляет 60%, а длина третьего участка - длины первого участка. какова длина каждого участка дороги? ( 200...

daniilgurnyy

05.01.2023 22:50

Корабль вышел из порта приписки утром в понедельник, а пришел в порт назначения утром в пятницу. сколько суток продолжалось плавание? 4 да?...

aaysu228

05.01.2023 22:50

Объясните ! начертить фигуру по заданным вершинам и вычислить её площадь, используя формулу площади ромба. а(-4; -2) в(-1; -8) с(4; 2) d(2; 6) e(0; 2) f(-1; 4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку